§ 4. Нейтральные векторные поля

Здесь мы вынуждены признать, что модель, о которой говорилось в § 2, в конечном итоге представляет лишь теоретический интерес. Дело в том, что взаимодействие массивного нейтрального векторного мезона с сохраняющимся током является перенормируемым [118, 145, 172]. Можно показать, что опасный для нас член пропагатора (2.26), пропорциональный не дает вклада ни в один матричный элемент -матрицы. Это можно было бы показать путем таких же рассуждений, как и при устранении зависящих от членов в выражении (3.9). Но мы докажем это косвенно, основываясь на модели Хиггса (гл. 6, § 2). Такое доказательство поможет нам акцентировать внимание на существенном различии

между рассмотренным случаем и случаем неабелевой группы преобразований, о котором речь пойдет в следующем параграфе.

Для проведения такого косвенного доказательства мы дополним лагранжиан (6.8), введя в него, скажем, заряженный фермион

Мы умышленно здесь сделали заряд отличным от заряда поля в формуле (6.8). В случае абелевых локальных калибровочных теорий ничто не связывает заряды разных полей. Такой довольно искусственный прием позволяет нам положить оставив в то же время фиксированными величины Тогда поле фигурировавшее в § 2, становится свободным и его можно не рассматривать. Однако связь между (по-прежнему массивным) векторным полем и остается, при этом ток является сохраняющимся. Итак, мы имеем массивную векторную частицу, связанную с полем перенормируемым образом.