§ 4. «Цветные» группы

В конце гл. 13, § 5 мы упомянули о противоречии между фермионным характером кварков и симметрией трехкварковых состояний, необходимой в случае низколежащих барионных состояний. Мы пояснили также, как обходится это противоречие в модели Хана — Намбу. Существует иной тип модели, достигающей той же цели. Полная группа определяется как

Отличие от модели Хана — Намбу заключается в том, что электрический заряд не зависит от квантовых чисел группы цветн (поэтому кварки одного триплета группы различаются только своим «цветом»). Если все известные барионы представляют собой «цветные» синглеты, то они полностью антисимметричны относительно группы цветн, чем и объясняется симметрия по остальным квантовым числам. Так же как в обычной трехкварковой модели, в модели с «цветом» заряд кварков кратен в этом она отличается от модели Хана — Намбу [73].

Если мы примем схему с «шармом» и заменим группу (18.14) группой

то -аномалии сократятся между лептонами и адронами точно так же, как в модели Хана — Намбу (гл. 13, § 5). Это объясняется тем, что в противоположность лептонам с гиперзарядом существует три набора кварков, гиперзаряд каждого из которых

Модель «цветного» типа, обобщенная, если это необходимо, удовлетворяет требованиям, изложенным в § 1. В общем случае группа симметрии имеет вид

где группа, содержащая локальную калибровочную группу слабых и электромагнитных взаимодействий, а также группы наблюдаемых приближенных симметрий сильных взаимодействий, подобные (к сожалению, подробнее о группе никто не может ничего сказать).

Группа это «цветная» группа сильных взаимодействий; соответствующие ей симметрии непосредственно не наблюдаются. Она обеспечивает связь между кварками. Кварки преобразуются относительно каждой из групп Остальные поля преобразуются относительно либо одной, либо другой группы, но не обеих сразу.

Недавно было предложено рассматривать группу как локальную калибровочную группу с векторными (но не аксиально-векторными) токами. Тогда можно показать (это сделал Вейнберг [208]), что отсутствие нарушения четности в порядке (гл. 18, § 1) объясняется вполне естественно. Сначала Вейнберг доказал, что лагранжиан кварков самого общего вида (включающий и поля Янга — Миллса), инвариантный относительно локальных преобразований группы сохраняет четность [очевидно, что члены, нарушающие четность, можно устранить путем преобразований типа (18.2)]. Далее Вейнберг рассмотрел конечные поправки порядка порядка связанные с выражениями типа (16.2) и (16.4). Он показал, что они могут давать вклад в массы кварков (и, следовательно, например, нарушать изотопическую инвариантность), но не нарушают закона сохранения четности.

Преимущество локальной «цветной» группы еще и в том, что она открывает возможность объяснить успех кварк-партонной теории неупругого лептонного рассеяния при высоких энергиях (гл. 9, § 3, п. 3; см. также работу [139]). Эту интересную возможность мы кратко рассмотрим в следующем параграфе.