Глава 18. Калибровочные теории и сильные взаимодействия

§ 1. Требования к теории сильных взаимодействий

Если расчет слабых и электромагнитных адронных взаимодействий требует учета вкладов замкнутых петель, то должны быть сделаны определенные предположения относительно сильных взаимодействий. Перенормируемость теории слабых взаимодействий ничего не даст нам, если не предположить, что сильные взаимодействия также перенормируемы.

При перенормировке полного лагранжиана (учитывающего сильные, электромагнитные и слабые взаимодействия) должны учитываться все допустимые перенормируемые члены. Под «допустимыми» мы подразумеваем здесь члены, которые строятся из полей теории и не запрещаются ни одной из симметрий полного лагранжиана. Возникает вопрос: не будут ли присутствовать члены, нарушающие четность, в частях полного лагранжиана, относящихся к сильным взаимодействиям? Конечно, случайно может оказаться, что такие члены будут входить с очень малыми коэффициентами; все же модель выглядит более убедительной, если она естественным образом объясняет отсутствие нарушения четности в сильных взаимодействиях.

В качестве простого примера предположим, что среди адронных полей есть два спинорных поля и одно поле со спином нуль. Связи типа

вообще говоря, допустимы и должны быть включены. Возможно, что нарушение четности, явно содержащееся в формуле (18.1), удастся устранить путем преобразований типа

(это, конечно, зависит от вида оставшегося лагранжиана). Если же сделать этого нельзя, то модель, допускающая взаимодействие (18.1), не сможет естественным образом объяснить сохранение четности в сильных взаимодействиях.

Какие из сильно взаимодействующих полей принимают участие в слабом и электромагнитных взаимодействиях? Иначе говоря, какие из них преобразуются не как синглеты

относительно слабой группы Ответ, предлагаемый кварк-партонной моделью (гл. 9, § 3, п. 3), таков: поля кварков. Действительно, если бы скалярные или векторные поля непосредственно участвовали в слабом или электромагнитном взаимодействиях, то было бы трудно понять очевидный успех кварк-партонной модели. Поля со спином не объяснили бы отношения (9.25), а поля со спином 1 полностью нарушили бы скейлинг.

В свете сказанного напрашивается некий общий тип модели, к которой, однако, мы обратимся в § 4. Сначала же мы остановимся на двух других моделях, в каждой из которых связь между слабым и сильным взаимодействиями сосредоточена, по крайней мере частично, в полях Хиггса. По всей видимости, эти модели не удовлетворяют сформулированным только критериям, а потому, конечно, не являются полными теориями. Но у каждой есть свое преимущество: одна объясняет нарушение киральной симметрии, а вторая естественно приводит к углу Кабиббо.