§ 3. Эффекты конечного объема
В гл. 5, § 1, мы обратили внимание на необходимость наличия в принципе бесконечного числа степеней свободы. Можно задать вопрос: каков будет эффект конечной вселенной в релятивистской модели Голдстоуна?
Для оценки порядка величин возьмем конечный объем V с периодическими граничными условиями. Тогда интеграл по объему от кинетического члена в плотности лагранжиана (5.2) можно переписать в виде ряда Фурье
Нас интересует амплитуда с 
даваемая приближенно рыражением
где 
зависит от времени. Вклад этой величины в сумму (5.11) равен
Полагая
мы получаем характерный период порядка
Если мы выберем
где 
постоянная Хаббла, то величина (5.14) станет равной
где 
выражается в единицах энергии, а 
безразмерная величина. Ясно, что при любых разумных значениях 
и к период (5.15) гораздо больше величины 
следовательно, совершенно несуществен. Частота вращения от одного «вакуума» к другому пренебрежимо мала.
