Глава 11. Квантование калибровочных полей

§ 1. Введение

Как только были открыты поля Янга — Миллса, возникла проблема их квантования. Фейнман [65] установил, что простейшее предположение относительно правил соответствия приводит, как уже говорилось в гл. 4, § 2, к неунитарной -матрице. Де Витт (см. работу [53] и цитируемые в ней статьи) и Манделстам [141] предложили правильные правила Фейнмана; Фаддеев и Попов [64], а вскоре после них Фрадкин и Тютин [69] показали, что проще всего такие правила выводятся методом интегралов по траекториям.

Мы будем следовать Фаддееву и Попову, причем ограничимся случаем явно ковариантных калибровок. Другие калибровки зависят от произвольного -вектора Примером могут служить кулоновская калибровка

и аксиальная калибровка

(можно также рассматривать случай Последняя отличается тем, что не требует шпурионных диаграмм (§ 3). Однако из-за наличия сингулярных знаменателей типа имеется довольно тонкий момент, связанный с приданием смысла фейнмановским интегралам. Такие калибровки разбираются в работах [69, 148, 197].