§ 5. Матричные элементы S-матрицы

Поскольку производящий функционал вида (10.27) порождает все функции Грина (10.28), он дает, в частности, и матричные элементы -матрицы. Чтобы получить их, нужно отбросить внешние линии (включая их собственно-энергетические части) из функций Грина и заменить каждую линию волновой функцией, удовлетворяющей волновому уравнению (с перенормированной массой). Это можно выразить, заменив источник общего вида специальной формой

где

a m - физическая перенормированная масса. Оператор Клейна—Гордона в выражении (10.41) компенсирует полюс полного пропагатора, соответствующего внешней линии. После того как это выполнено, можно осуществить предельный переход на массовую поверхность

В нормировке функций содержится перенормировочный множитель. Так, для частицы со спином

где причем знак плюс относится к входящей, а знак минус — к выходящей частице.