§ 4. Правила Фейнмана

Членом, фиксирующим калибровку, является третий член выражения (11.30); мы использовали его ранее в формуле (4.10), так что -пропагатор совпадает с приведенным в формуле (3.24). Представление для -вершины было выписано в виде (4.14). Согласно выражению (4.9), существует также

-вершина, которая имеет вид

где пары лореицевых и изотопических индексов.

Шпурион в диаграммах Фейнмана мы будем изображать пунктирной линией со стрелкой, выходящей из -конца (эта стрелка не имеет ничего общего с направлением протекания заряда или фермионного числа).

Фиг. 15. Шпурионные диаграммы. а — шпурионная линия, б - шпурион-мезонная вершина, в — пример.

Таким образом, диаграмма фиг. 15, а соответствует пропагатору

Наличие величины означает, что для шпурионного поля мы вводим множитель, обеспечивающий сходимость точно так же, как и для истинных полей. Так проще всего, хотя возможны и другие способы.

Вершина -мезон — шпурионы (фиг. 15,б) находится из выражения (11.30) и имеет вид

входящий импульс). Данное выражение несимметрично относительно перестановки двух шпурионов. Величина импульс линии с выходящей стрелкой.

На фиг. 15, в приведен пример полной диаграммы Фейнмана, включающей шпурионный цикл.

В гл. 4, § 2 мы видели, что без шпурионных линий правила Фейнмана приводили к нарушению унитарности. Хоофт [191] доказал в явной форме, что шпурионные линии восстанавливают унитарность (как и должно быть, согласно формальному выводу § 3).