§ 2. Векторные поля

Естественно связать величину у с локальной калибровочной группой ассоциируемой с векторным полем В Тогда полной локальной калибровочной группой слабых взаимодействий будет произведение Обозначим константу связи поля через а поля -через (Строго говоря, в случае группы априори нет причин не ассоциировать с каждым из представлений свою константу связи. Об этом говорилось уже в гл. 7, § 1.)

Предположим теперь, что симметрия спонтанно нарушается таким образом, что подгруппа генерируемая оператором в формуле (8.2), остается подгруппой ненарушенной локальной калибровочной симметрии. Безмассовое поле, соответствующее подгруппе интерпретируется как поле фотона равное некоторой линейной комбинации полей Ортогональная ей комбинация, которую мы обозначим через есть поле нейтральной массивной частицы со спином 1, а поля соответствуют массивным заряженным частицам со спином 1.

Мы будем характеризовать такое смешивание нейтральных полей углом смешивания (величина которого будет установлена)

Связь векторных мезонов с лептонами имеет вид

где

С учетом соотношений (8.3) выражение (8.4) преобразуется к виду

Из выражений (8.2) и (8.5) следует, что электромагнитное взаимодействие равно

Сравнение формул (8.6) и (8.7) дает

или

На основании этих соотношений выражение (8.6) можно переписать в виде

где

Заряженный ток дается формулой (2.9). Очевидно, что выражение (8.10) содержит в себе обычное лептонное взаимодействие (2.7).

Из соотношения (8.8) вытекает неравенство

Кроме того, выражения (2.1), (2.25) и (8.8) дают

Явная «слабость» слабых взаимодействий обусловлена главным образом большой массой -мезона. До настоящего времени частица с массой, превышающей как это требуется соотношением (8.13), еще не регистрировалась.

В заключение, пользуясь данными табл. 2, мы выразим через лептонные поля: