Глава 8. Теория лептонов
§ 1. Модель
В данной главе мы изложим теорию слабых и электромагнитных взаимодействий лептонов созданную Вейнбергом [202] и независимо от него Саламом [173]. Были и другие попытки объединения слабых и электромагнитных взаимодействий [88, 133, 175, 178]. Новизна же модели Салама и Вейнберга в том, что она основана на механизме Хиггса. Оба названных автора предполагали, что построенная теория будет перенормируемой. Мы уже говорили в гл. 6, § 3, какие доводы можно привести в пользу такого предположения, и вернемся еще к этому вопросу в гл. 14. В данной же главе, а также в следующей мы сосредоточим внимание на непосредственных экспериментальных следствиях.
В первоначальной теории Вейнберга — Салама мюон и его нейтрино рассматривались точно так же, как электрон и электронное нейтрино.
Пусть 
поле отрицательно заряженного электрона (мюона), 
поле соответствующего ему нейтрино. Определим левые (индекс 
и правые (индекс 
компоненты
Чтобы получить правильную слабую связь с заряженными 
-мезонами (рассматриваемыми как поля Янга — Миллса), естественно объединить левые поля в дублеты
преобразующиеся по спинорным представлениям слабой группы 
адронная часть которой была определена в гл. 2, § 2. Очевидно, однако, что нейтральный член триплета полей Янга — Миллса нельзя отождествить с фотоном, поскольку он связан с нейтрино в формуле (8.1), но не связан с полями и 
Чтобы ввести фотон, можно поступить следующим образом.
Будем называть группу 
«слабой изоспиновой группой», а соответствующее ей квантовое число обозначим через
Определим «слабый гиперзаряд» у, записав оператор электрического заряда как
и 
мы должны иметь 
. Поскольку каждое из полей 
очевидно, не имеет лептонного партнера, мы будем считать каждое из них синглетом, так что для них 
Все эти квантовые числа собраны в табл. 2. Нижняя строка соответствует полю Хиггса, которое вскоре будет введено.
массовые члены не коммутируют с величиной 
