§ 2. Поля Хиггса и нарушение киральной симметрии

В гл. 5, § 5 мы кратко коснулись вопроса о гипотезе и о нарушении инвариантности относительно киральной группы в -модели. В этой модели для того, чтобы наделить пионы ненулевой массой, вводят малый член (5.39)

явно нарушающий симметрию. Поле соответствует одной компоненте -представления Можно ли избежать этого явного нарушения симметрии?

Трансформационные свойства мультиплета обнаруживаются в матрице

на которую преобразование действует справа, а слева. До тех пор пока мы имеем дело с группой трансформационные свойства дублета

идентичны свойствам дублета полей Хиггса в формуле в данном параграфе мы не будем принимать во

внимание странность). Поэтому взаимодействие

инвариантно относительно преобразований группы

При достаточно малых значениях вакуумные средние полей и незначительно изменяются за счет члена (18.5) и приближенно даются выражениями (8.20) и (5.40). Поскольку первое гораздо больше, основной эффект взаимодействия (18.5) сводится к появлению члена

Это дает требуемый член (18.3), если

Таким образом, взаимодействие (18.5) можно назвать слабым, хотя оно приводит к значительному нарушению киральной симметрии в сильных взаимодействиях. Связано это с большим значением константы в котором собственно и отражается «слабость» слабых взаимодействий.

Модель подобного типа была разработана Вейнбергом [203], Палъмером [162], Вейнстейном [211], Хагивара и Ли [99] и Джонсом [116]. Бейлин и Лав [21] исследовали в рамках такой модели эффект спонтанного нарушения СР-инвариантности (гл. 17, § 2).