§ 2. Спонтанное нарушение CP- и T-инвариантности

Существуют модели, в которых отклонение от и -ин-вариантности вытекает из спонтанного нарушения симметрий. Такие модели воспроизводят ситуацию миллислабых взаимодействий и в некотором смысле объясняют малость отклонения от точной инвариантности. Мы кратко изложим суть моделей.

Для данного дираковского поля эрмитовы скаляр и псевдоскаляр

обладают противоположными трансформационными свойствами при и -преобразованиях. (В данном отношении они отличны от вектора и аксиального вектора Это и есть ключ к нарушению CP-инвариантности за счет поля Хиггса. Простейшая модель использует поле Хиггса и лагранжиан, содержащий член

где а — действительная константа связи. Если приписать полю значение CP-четности, равное —1, то СР-инвариантность сохранится. Но если спонтанное нарушение симметрии приводит к отличному от нуля значению вакуумного среднего поля то выражение (17.5) можно переписать в виде

где

(Векторное и аксиально-векторное взаимодействия не затрагиваются при переходе от поля к полю В этом случае нарушение CP-инвариантности обусловливается обменом -частицами. Поскольку константы связи полей Хиггса обычно довольно малы [см., например, формулу (8.28)], можно все устроить так, что по величине CP-нарушение будет примерно миллислабым.

Иная ситуация возникает в случае комплексного поля Хиггса. Закон CP-преобразования такого поля содержит произвольный фазовый множитель, который можно выбрать так,

что для вакуумного среднего четность В то же время для двух комплексных полей Хиггса значения вакуумных средних могут оказаться не в фазе, что вызовет нарушение и -инвариантности.

Все, что говорилось о высоких температурах и плотностях числа частиц в гл. 6, § 9, можно повторить и в отношении спонтанного нарушения CP-инвариантности. Как показывается в работе Кобзарева, Окуня и Зельдовича [124], некоторые из таких моделей означают, что вселенная должна иметь доменную структуру в противоречии с наблюдаемой изотропией фонового СВЧ-излучения.

Очень хороший обзор по вопросу о спонтанном нарушении СР-инвариантности сделан в работе Ли [134] (см. также работы [21, 149, 151, 160]).

Может оказаться, что минимум эффективного потенциала (гл. 14, § 6), соответствующий нарушению СР-инвариантности, возникает лишь после включения квантовых поправок Такая возможность обсуждается в работах [84, 150, 218].