§ 2. W-мезоны и их токи

Интересным с теоретической точки зрения улучшением теории слабых взаимодействий Ферми явилась теория с промежуточным векторным мезоном. В ней постулируется существование заряженных частиц со спином 1, которые мы будем называть -мезонами.

Выраженная через комплексное -векторное поле соответствующее -мезонам, плотность лагранжиана, представляющего слабые взаимодействия, имеет вид

где заряженный ток, безразмерная константа связи. Разделив слабый ток на лептонную и адронную части, мы напишем

Лептонная часть выражается в форме

где —электрон-позитронное поле, поле электронного нейтрино и т. д.

Поскольку учесть вклад сильных взаимодействий чрезвычайно сложно, точный вид тока неизвестен. Согласно теории Гелл-Манна [78] — Кабиббо [42], ток частично и в неявной форме характеризуется следующим образом. Постулируем существование левого и правого октетов токов

Заряды

удовлетворяют алгебре Гелл-Манна [78]

Величины генераторы группы группы приближенной симметрии сильных взаимодействий. К их числу относятся операторы изоспина и гиперзаряда:

Таблица 1 (см. скан) Квантовые числа кварков

Адронный электромагнитный ток выражается в виде

В кварковой модели с триплетом кварков (квантовые числа приведены в табл. 1)

такими токами могут быть попросту величины

где -матрицы Гелл-Манна (см., например, работу [80]).

Слабыми взаимодействиями определяется подгруппа группы

Ее порождают заряды , связанные с токами

где

угол Кабиббо, экспериментальное значение которого таково:

В этих обозначениях адронный слабый ток имеет вид

или

Выражение (2.20) следует сравнить с выражением (2.9).

Алгеброй (2.12) нормировка адронных токов определяется так, что она не зависит от конкретного вида выражений (2.16) и (2.20) кварковой модели. С учетом такой нормировки формула (2.8) означает, что интенсивность слабых взаимодействий лептонов и адронов одинакова.

Структура, определяющаяся формулами (2.7), (2.9) и (2.21), согласуется со всеми известными закономерностями слабых взаимодействий, кроме открытых недавно эффектов нейтральных токов (гл. 8 и 9) (а также кроме малого отклонения от CP-инвариантности, обнаруженного в -распаде, объяснение которого может лежать и вне слабых взаимодействий; гл. 17). Что касается правила для нелептонных слабых распадов, то, хотя оно и не противоречит выражению (2.21), объяснить его на основе данного выражения непросто (гл. 18, § 6).