Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Доказать симметричность соответствующего оператора и ортогональность собственных функций.
3-3. Построить функцию Грина оператора с граничными условиями . Дать физическую интерпретацию результата.
3-4. Построить функцию Грина оператора с граничными условиями . Дать физическую интерпретацию результата.
3-5. Доказать с помощью функции Грина полноту системы собственных функций для оператора с граничными условиями , соответствующими свободным концам.
3-6. Доказать, что если то функция Грина оператора с граничными условиями положительна при .
3-7. Доказать, что в условиях предыдущей задачи функция Грина представляет собой положительное ядро, т. е. матрица положительно определена для любого набора точек
3-8. Разложить функцию Грина задачи Штурма-Лиувилля в ряд по собственным функциям и выразить через функцию Грина следующие суммы
удовлетворяющей условиям
при 
.
с граничными условиями 
. Дать физическую интерпретацию результата.
с граничными условиями 
. Дать физическую интерпретацию результата.
с граничными условиями 
, соответствующими свободным концам.
то функция Грина 
оператора 
с граничными условиями 
положительна при 
.
представляет собой положительное ядро, т. е. 
положительно определена для любого набора точек
и выразить через функцию Грина следующие суммы
— набор 
