Оценить время, за которое перепад между максимальной и минимальной температурами в стержне уменьшится вдвое (в частности, выяснить, как это время зависит от параметров стержня: его длины, толщины, плотности, удельной теплоёмкости, теплопроводности).
6-2. Стержень нагревается постоянным электрическим током. На концах поддерживается нулевая температура, а боковая поверхность теплоизолирована. Считая температуру в сечении стержня постоянной, найти распределение температуры в стержне по данному начальному распределению, а также описать поведение этой температуры при
.
6-3. Пусть ограниченное решение
уравнения теплопроводности
определено при
и удовлетворяет начальному условию
, где
.
Выяснить, как ведёт себя
при
.