§ 7.5. Заключение

В этой главе рассматривалось применение методов расчета систем с некоторыми ограничениями на структуру к практически важному случаю насыщения. Было установлено, что нелинейную систему с насыщением можно описать линейной моделью, ограничивая вероятность насыщения. Исследование элементарной системы с обратной связью подтверждает возможность приближения нелинейной системы при расчете эквивалентной линейной. Задача учета насыщения в этом случае сводится к минимизации средней квадратичной ошибки при определенном ограничении с.к.з. насыщенного сигнала. Эта задача может быть решена методом множителей Лагранжа. В результате получается интегральное уравнение Винера — Хопфа.

Для иллюстрации существа решения были рассмотрены два иримера. В первом примере для выявления зависимости ошибки от величины линейной области использовались графики. Во втором примере рассматривался случай учета нескольких ограничений. Метод учета нескольких ограничений иллюстрировался расчетом следящей системы положения, в которой имели место ограничения двух сигналов.

Результаты этой главы имеют существенное практическое значение, так как инженер теперь оказывается в состоянии учесть при расчете физические ограничения.

В следующей главе рассматривается другой практический случай, который можно сформулировать в терминах аналитической теории расчета систем, а именно задача минимизации полосы пропускания системы.