Главная > Теория линейных следящих систем
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

8. Опережающая коррекция

Увеличения коэффициента усиления системы можно добиться также, применяя опережающее корректирующее звено (IV.3-4). Обычно для выбора коррекции, обеспечивающей максимально возможное увеличение коэффициента усиления, используют графический метод проб. При этом часто возникает увеличение резонансной частоты системы. Передаточная функция опережающего звена имеет вид

Из-за наличия в системе шума и возможности насыщения значение а (см. главы 7 и 8) обычно выбирают меньше 20. Выбор постоянной времени определяется расчетом. Удобное эмпирическое правило для выбора нулевого приближения состоит в следующем. Положим

Здесь — максимальный положительный сдвиг по фазе, определяемый крайней точкой кривой — максимальный положительный сдвиг по фазе передаточной функции опережающего звена для данного значения а — частота, при которой имеет место .

Рис. IV.8-1. Частотная характеристика опережающего звена при

Выбор начального значения можно тогда произвести, определяя из решения уравнения

Отметим, что решение можно прочитать непосредственно по графику зная . Применение нормированных частотных характеристик для опережающего звена (см. рис. IV.8-1, где

частотные характеристики приведены для а производится следующим образом:

1. Начальное значение постоянной времени выбирается по частоте соответствующей максимальному положительному сдвигу фазы в частотной характеристике опережающего звена. Значение определяется из уравнения (IV.8-5).

2. Так как то соотношение между масштабами нормированной частотной характеристики и частотной характеристики разомкнутой системы без коррекции определяется постоянным числом

3. Так как отношение известно, прирост амплитуды и фазы системы после включения коррекции определяются для каждой частоты по частотным характеристикам корректирующего звена.

Рис. IV.8-2. Частотная характеристика разомкнутой системы с опережающей коррекцией (вариант В).

4. Обычно характеристика строится для случая если же функция отлична от постоянной (рис. IV.8-1), то ее следует включить в Для этого к логарифмической амплитуде и фазе необходимо добавить логарифмическую амплитуду и фазу передаточной функции опережающего звена при каждом значении частоты.

5. После того как получена кривая с функцией определяемой (IV.8-1), используется кривая и определяется коэффициент согласно методике, изложенной в разделе 5 данного приложения.

6. Шаги, перечисленные в пунктах 2—5, повторяются для новых значений которые обычно получаются меньшими, чем первоначальное значение, определенное согласно эмпирическому правилу.

7. Строится зависимость от постоянной времени Пиковое значение этой кривой определяет максимум коэффициента усиления, достижимого в системе при заданных а. и

Из-за малой величины коэффициента демпфирования в множителе второй степени передаточной функции заданных элементов системы А (см. формулу (1V.2-4) и рис. IV.3-1) улучшения свойств системы при использовании опережающего звена первого порядка не наблюдается. Однако увеличение коэффициента усиления возможно для системы В. Ограничениями максимально возможного коэффициента

усиления в системе В при использовании опережающего корректирующего звена, являются заданные значения Таким образом, углы, необходимые для решения уравнения (IV.8-5), равны

Подставляя эти значения в (IV.8-5), получаем

Обращаясь к частотной характеристике разомкнутой системы варианта В (рис. IV.3-1), находим, что частота, соответствующая максимальной фазе при опережении, должна быть равна

Подставляя это значение в (IV.8-4), определяем постоянную времени

Соотношение между масштабами частоты и X оказывается равным

Рис. IV.8-3. Коэффициент усиления в функции постоянной времени опережающего звена (вариант В).

Пользуясь этим соотношением, можно прибавить амплитуды и фазы нормированной передаточной функции опережающего звена при соответственно к амплитуде и фазе передаточной функции разомкнутой системы без коррекции (рис. IV.3-1).

Полученная функция показана на рис. IV.8-2 вместе с кривой построенной из условия . В результате получаем

Дополнительное увеличение коэффициента усиления возможно, если уменьшать по сравнению с начальным значением, определяемым (IV.8-10). После определения других значений можно построить график в зависимости от . На рис. IV.8-3 показано изменение в зависимости от для системы В при использовании опережающего звена. Пиковое значение этой кривой дает максимальное значение коэффициента усиления, достижимое при использовании

опережающего корректирующего звена первого порядка. Для рассмотренного примера это максимальное значение достигается при

Следует отметить, что резонансная частота, полученная при максимальном усилении, меньше резонансной частоты при начальном значении Обычно выбранное первоначально пробное значение определяет значение резонансной частоты, близкое к максимальному. Для получения максимального усиления следует взять равным приблизительно от первоначально выбранного значения.

1
Оглавление
email@scask.ru