Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 9.7. Расчет методом пробЦель этого параграфа состоит в том, чтобы использовать результаты, полученные при помощи аналитической теории в методе проб и определить, когда можно прекратить вычисления. Для этого рассмотрим три варианта расчета, которые могут использоваться для азимутального привода радиотелескопа. Для каждого из этих вариантов определим ширину полосы Метод проб используется в этом параграфе в совокупности с амплитудно-фазовыми характеристиками разомкнутой системы. Последовательность расчета приведена в приложении IV. В этом параграфе рассматриваются три варианта расчета корректирующего звена
где
Рассмотрим теперь, как определяются параметры корректирующих звеньев во всех трех случаях. Применение метода проб к определению привода радиотелескопа предполагает задание степени устойчивости в виде пикового значения частотной характеристики всей системы: нормализована относительно коэффициента по скорости. Верхняя кривая на рис. 9.7-1 является амплитудно-фазовой характеристикой азимутального привода радиотелескопа для коррекции по варианту А. Нанеся на рис. 9.7-1 замкнутый контур
Рис. 9.7-1. Кривые усиления и фазы Недостаток демпфирования проявляется в виде увеличения значений частотной характеристики разомкнутой системы в окрестности фазового сдвига, равного - 180°. Можно добиться существенного увеличения усиления по скорости, если уменьшить значения частотной характеристики разомкнутой системы в окрестности точки —180°. За счет обратной связи по ускорению от выхода, как это показано пунктирной линией на рис. 9.3-2, вводится дополнительное демпфирование в механическую систему. Это дополнительное демпфирование проявляется в увеличении коэффициента при первой степени функции
Рис. 9.7-2. Кривая Для сравнения характеристик всей системы с корректирующими звеньями вариантов Определим теперь значения среднего квадрата ошибки для двух систем. Средний квадрат ошибки определяется графическим интегрированием функции спектральной плотности ошибки согласно формуле (9.6-28). Функцию спектральной плотности ошибки можно определить по формуле (9.6-27), однако мы сделаем это несколько проще, записав
Если подставить сюда функцию
На рис. 9.7-3 показаны кривые спектральной плотности ошибки, полученные согласно этому уравнению. Площадь под кривыми определяет среднеквадратичную ошибку. Для коррекции А она равна 29 рад и для коррекции
Рис. 9.7-3. Функция спектральной плотности ошибки. Первое заключение, которое можно сделать из этой таблицы, сводится к тому, что полученные значения полосы для коррекций А и В достаточно точны, так как они составляют больше Это значение меньше 8,2 рад, полученных теоретически для модели I. Очевидное противоречие объясняется тем, что коррекция В изменяет заданные элемента так, что модель 1 (9.6-17) оказывается больше неприменимой. Однако даже без точного анализа ясно, что коррекция В дает ошибку, близкую к теоретическому пределу, и дальнейшие пробы, по-видимому, не приведут к существенному улучшению. Для большей уверенности в невозможности улучшения системы путем последующих проб определим новый теоретический предел ошибки, применяя более точную аппроксимацию заданных элементов системы. В качестве новой аппроксимации заданных элементов, которую назовем модель II, примем
Параметр 7 выбирается из условия увеличения влияния коэффициента при первой степени Таблица 9.7-1. Сравнение действительных и теоретических показателей качества системы при возмущениях от порывов ветра (см. скан) Для модели II теоретическая передаточная функция системы, обеспечивающая минимум среднеквадратичной ошибки, по-прежнему определяется формулой
Используя новые значения параметров, можно определить с.к.з. ошибки при заданной полосе точно так же, как это делалось для модели I. Полученная кривая является нижней кривой на рис. 9.6-1. Из рассмотрения этих кривых видно, что модель 11 дает меньшее значение средней квадратичной ошибки, чем модель 1. Это можно было бы ожидать вследствие увеличения фильтрующего действия заданных элементов системы при наличии обратной связи по ускорению. Из рассмотрения модели II видно, что для полосы системы, соответствующей коррекции В, теоретическое с. к. з. ошибки равно 5,4 рад. Это меньше 7,5 рад, полученных методом проб для коррекции В. Таким образом, здесь уже не существует противоречия. Следовательно, полученная ошибка достаточно близка к теоретическому пределу; поэтому можно считать, что мы находимся в небольшой окрестности теоретического минимума, и отсюда сделать необходимые выводы о последующих приближениях. Несмотря на то, что коррекция В дает удовлетворительное с. к. з. ошибки от порывов ветра, установившееся значение ошибки от среднего момента ветра составляет 7 рад. Следовательно, установившаяся ошибка для максимальной постоянной скорости на выходе (которая равна 200 секунд дуги в секунду или 314 рад/сек на валу двигателя) равна весьма значительной величине 62,8 рад. Подробное рассмотрение установившейся ошибки выходит за рамки этой главы. О ней идет речь лишь потому, что коррекция В может быть неудовлетворительной с других точек зрения. Для уменьшения установившегося значения ошибки используется коррекция С. Амплитудно-фазовая характеристика для варианта С при значениях Основной вывод из сравнения аналитического метода и метода проб применительно к расчету азимутального привода радиотелескопа при действии возмущений момента ветра состоит в следующем. Теория показывает, что среднеквадратичное значение ошибки не может быть меньше 3,4" дуги проб показывает, что ошибка 4,8" дуги (7,5 рад на валу двигателя) достижима при помощи простой корректирующей цепи. Помимо ошибки, вызванной ветром, необходимо учитывать установившееся значение ошибки и надежность системы. Таким образом, можно считать, что полная величина средней квадратичной ошибки азимутального привода (исключая ошибки измерения) будет превышать величину
|
1 |
Оглавление
|