§ 9.2. Задача расчета привода по азимуту для радиотелескопа

Радиотелескоп — система для приема электромагнитного излучения из внешнего пространства. Радиоастрономы часто интересуются, какому участку излученного спектра соответствует диапазон длин волн, простирающихся от нескольких метров до нескольких сантиметров. Излучение улавливается антенной, преобразуется в электрический сигнал, который затем детектируется и усиливается для дальнейшего использования или записи. Несмотря на то, что разрешающая способность радиотелескопа мала по сравнению с оптическими инструментами, он вызывает больший научный интерес, так как является новой линией связи между ученым и вселенной. Диапазон частот, который характеризует радиоволны, способные проникать через земную атмосферу, значительно больше, чем соответствующий диапазон частот для световых волн. Следовательно, радиоволны могут приниматься от таких частей вселенной, которые оказываются невидимыми. Такие волны указывают расположение и количество материи, невидимой при помощи оптических средств. Можно, например, сказать, что, вероятно, более массы вселенной находится в межзвездном пространстве, что большая часть этой массы состоит из газообразного водорода и что новые звезды образуются из этого водорода.

Для длин волн в сантиметровом диапазоне наиболее эффективной антенной является параболический диск, предназначенный для фокусирования приходящих излучений в центральной точке, откуда они передаются по волноводу к приемнику. Разрешающая способность такой антенны прямо пропорциональна ее диаметру и обратно пропорциональна длине волны. Как следствие этого радиоастрономы желают иметь все большие и большие параболоиды для фокусирования радиосигналов. Телескоп, предложенный Национальным научным обществом, с его антенной диаметром 140 футов будет самым большим в Соединенных Штатах. Несмотря на то, что этот телескоп кажется огромным, в Англии и Австрии строятся еще большие телескопы. Однако полагают, что система управления телескопом Национального научного общества будет более точной по сравнению с другими системами в больших телескопах. При работе на длине волны три сантиметра этот телескоп будет иметь ширину луча около 3 при условии, что поверхность антенны отклоняется не более чем на дюйма от истинного параболоида. Добившись такого острого луча, радиоастрономы могут определить угловое положение источника излучения с точностью до ширины луча антенны при

условии определения положения самой антенны с такой точностью. Для телескопа Национального научного общества точность в определении положения антенны должна составлять около Эти соображения приводят к жестким условиям задачи (перечисленным ниже), которые накладываются на приводы по азимуту и углу места для данного телескопа.

Вначале было предложено несколько схем телескопа с диаметром 140 футов. Одна из них показана на рис 9 2-1

Рис. 9 2-1. Устройство антенны радиотелескопа диаметром 140 футов, который будет сооружен по проекту Национального исследовательского общества

Злесь параболоид подвешен на горизонтальной оси между двумя стальными опорами приблизительно на высоте 100 футов. Опоры закреплены на основании в виде штурвала, которое может двигаться по рельсовому кругу. Азимутальное движение антенны происходит за счет движения основания по кругу, а движение по высоте (угол места) — за счет вращения диска антенны вокруг горизонтальной оси. Вся система весит 1,2 миллиона фунтов Диск антенны весит 0,67 миллиона фунтов.

Хотя радиотелескоп, изображенный на рис. 9.2-1, обеспечивает движение диска в координатах: угол места — азимут, астрономические данные положения телескопа обычно определяются в экваториальных координатах. В экваториальной системе координат одна ось параллельна оси Земли, а другая перпендикулярна ей. Преимущество

экваториальной системы координат состоит в том, что вращение Земли можно компенсировать добавлением угла, пропорционального времени вращения Земли лишь вокруг одной оси. Несмотря на то, что обычно для оптических телескопов пользуются экваториальной системой координат, огромные размеры радиотелескопа приводят к необходимости использовать координаты: угол места — азимут. При этом должно быть предусмотрено устройство преобразования астрономических данных, определяемых в экваториальной системе координат, в координаты: угол места — азимут. Для радиотелескопа с диаметром 140 футов преобразование координат можно выполнить на цифровой вычислительной машине.

Должно быть также предусмотрено устройство для определения направления антенны В оптических телескопах для установки рефлектора применяют весьма точный привод. Для передачи данных оператору должна использоваться следящая система, такая, что одному градусу соответствует большое число оборотов датчика системы Данные о положении представляются на трех шкалах: в градусах, минутах и секундах.

Желательно, чтобы точность по направлению радиотелескопа таких огромных размеров при любой погоде не зависела от привода. Когда размеры привода оказываются большими по сравнению с некоторыми оптимальными, то его точность уменьшается Неточности в монтаже привода, изготовлении антенны, основания также могут привести к значительным ошибкам. Рассмотрим, например, влияние разности температур между двумя опорами в 1°С. При этом одна опора будет на фута длиннее другой, что вызовет, очевидно, отклонение осина 8-10 рад. Так как одной секунде дуги соответствует угол рад, то отклонение будет равно почти 2". Приведенный расчет показывает, как сильно влияет температура на структуру радиотелескопа.

Подобные проблемы существуют и в отношении упругих деформаций, вызываемых силами тяжести при вращении антенны относительно горизонтальной оси, или неуравновешенными силами ветра. Ввиду трудности получения точного механизма для привода по азимуту и углу места, а также трудности учета температурных и упругих деформаций, выскажем некоторые соображения относительно измерения углов антенны при помощи стабилизированной платформы. Платформа, закрепленная в кардановом подвесе, установленном на диске антенны, приводится в движение специальной оптической следящей системой, обеспечивающей постоянное направление относительно источника света на поверхности Земли. Углы места и азимута можно замерять непосредственно на осях платформы при помощи дисков, аналогичных декодирующим. При помощи такого устройства можно измерять угол места и угол азимута радиотелескопа с точностью до 3".

Другим устройством, вызывающим ошибку в установке антенны, является следящая система, связывающая выходной сигнал с преобразователем координат. Эта следящая система состоит из двух частей, соответственно для угла места и азимута радиотелескопа. В качестве сигналов ошибки используются разности между сигналами на выходах преобразователя координат и сигналами с антенны. По причинам, упомянутым выше, предполагается, что направление антенны измеряется при помощи стабилизированных платформ.

При расчете следящих систем для привода антенны по углу места и азимуту основную роль играют три фактора:

1) упругость системы;

2) моменты инерций различных частей;

3) моменты возмущений, связанные с порывами ветра.

В дальнейшем эти факторы будут рассмотрены применительно к следящей системе азимута.

Рис. 9.2-2. Эквивалентная механическая схема азимутального привода.

Подробное рассмотрение структурной схемы диска антенны, а также схемы основания и опор показывает, что в системе возможно большое число различных видов колебаний. Для привода по азимуту наиболее важными из них являются колебания, определяемые моментом инерции основания, упругим моментом кручения, возникающим при консольном изгибе опор, и моментом инерции диска антенны. На рис. 9.2-2 показана эквивалентная механическая схема антенны, относящаяся к азимутальному приводу. Основание антенны в этой схеме характеризуется сосредоточенным моментом инерции Основание поворачивается на угол 6 сервомотором через соответствующий редуктор. Диск антенны характеризуется моментом инерции и связан с основанием эквивалентной упругой пружиной с жесткостью имитирующей упругость башенных опор. Азимутальный угол диска антенны обозначим через и момент ветра через а. Момент ветра вызывается силами, связанными с потоком воздуха относительно антенны. Эти силы зависят от скорости ветра и положения диска относительно направления движения ветра. В таблице 9.2-1 приведены все величины, имеющиеся на рис. 9.2-2.

Азимутальный момент инерции диска изменяется в зависимости от его угла места и достигает максимальной величины, указанной в таблице, при угле 90° над горизонтом. Максимальный момент, возникающий от ветра, получается при угле поворота диска, отличном от угла, которому соответствует максимальный момент инерции. При этом требуется точная работа радиотелескопа для скоростей ветра, больших 30 миль/час.

Таблица 9.2-1 Основные постоянные для привода по азимуту

При проектировании азимутального привода, однако, предполагается, что момент инерции диска имеет максимальную величину. Это делается потому, что инерция диска заставляет уменьшать коэффициент усиления привода азимута для обеспечения устойчивости. Следовательно, для того чтобы получить устойчивую систему, необходимо использовать максимальный момент инерции.

Чтобы понять роль возмущений от порывов ветра при проектировании азимутального привода, отметим, что максимальный момент от порывов ветра способен вызвать отклонение из-за упругости в опорах, равное рад, или 18". Поскольку скорость ветра изменяется (более подробно об этом сказано в § 9.4), азимутальный привод должен непрерывно действовать так, чтобы компенсировать упругие отклонения, вызываемые ветром. Но ширина полосы пропускания следящей системы по азимуту строго ограничена собственной частотой системы, определяемой инерцией диска и упругостью опор. Эта собственная частота, подсчитанная по данным таблицы 9.2-1, составляет 10,8 рад/сек или 1,72 гц. Таким образом, задача проектирования азимутального привода радиотелескопа сводится в основном к минимизации ошибок от порывов ветра при заданных механических элементах с низкой собственной частотой. К несчастью, имеющийся здесь механический резонанс сопровождается очень слабым демпфированием.

Другие ограничения при расчете следящей системы азимута состоят в задании скорости сопровождения, угловой скорости и максимальной ошибки сопровождения. Однако анализ этих ограничений показывает, что они менее жестки по сравнению с ограничениями от порывов ветра.

Теперь мы хотим подвести итог всему сказанному относительно требований, предъявляемых к радиотелескопу, и выразить эти ограничения в виде условий, предъявляемых к следящей системе азимута. Полная ошибка радиотелескопа в определении координаты не должна превышать 10". (Это составляет от ширины луча при длине волны 3 см.) Если допустить для азимутального привода ошибку в

7" и такую же ошибку для системы угла места, то максимальная ошибка в определении угловой координаты не будет превышать Однако из ошибки в 7" для азимутальной системы необходимо исключить ошибку преобразователя координат и ошибку системы измерения положения. Если предположить, что каждая из них имеет ошибку порядка 2", то окажется, что следящая система угла азимута должна иметь ошибку порядка 3". Маловероятно, чтобы система преобразования координат и система измерения положения могли иметь ошибки, не превышающие двух секунд. Если же эти ошибки окажутся большими, то и без того жесткий допуск для азимутального привода станет еще более жестким. Однако этот анализ относится к крайнему случаю, когда все ошибки суммируются. Более реален статистический подход, когда полная ошибка вычисляется как корень квадратный из суммы квадратов отдельных ошибок. При таком подходе, допуская в системе преобразования координат и в системе измерения положения среднеквадратичную ошибку 3" в каждой, легко определяем, что допустимая среднеквадратичная ошибка в системе азимута будет составлять 5,5". Предыдущие соображения об ошибке и данные таблицы 9.2-1 представляют неполный перечень условий для следящей системы азимута радиотелескопа. Несмотря на то, что мы игнорировали все остальные возмущения, за исключением возмущений от порывов ветра (предполагая, что ошибка от всех других возмущений мала по сравнению с ошибкой от порывов ветра), нам необходимы еще дополнительные статистические данные о флюктуациях скорости ветра. Инженер, проектирующий следящую систему, часто нуждается в нескольких данных. В том случае, когда данных не хватает, он должен сделать разумные предположения. В следующем параграфе определяются заданные элементы системы, после чего в § 9.4 подробно рассматривается характер возмущений от порывов ветра.