ПРИЛОЖЕНИЕ III. ОБЗОР ТИПОВЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА

1. Введение

Типовой расчет представляет собой комбинацию графических и аналитических методов и служит для проверки приближенных решений с точки зрения удовлетворения условиям задачи. Эти методы обычно используются в частотной области, так как количество вычислений, необходимых для выполнения последовательных приближений, здесь меньше, чем в области времени. Передаточные функции корректирующих звеньев обычно имеют простой вид.

Как было установлено в § 1.6, метод проб не позволяет определить качество, достижимое в системе, а также не может избавить инженера от использования невыполнимых условий задачи. Таким образом, в методе проб необходимо опираться на интуицию и эксперимент, если нужно определить возможность улучшения качества системы за счет дальнейших проб.

Как видно из таблицы 1.6-1, расчет методом проб начинается с определения входного сигнала, желаемого выходного сигнала, возмущений, допустимой ошибки, заданных элементов и степени устойчивости. Цель расчета заключается в определении общего вида передаточной функции одной или нескольких корректирующих цепей, а также параметров этих цепей, удовлетворяющих заданным условиям задачи. Для простейшей одноконтурной системы, показанной на рис. 1.7-1, метод проб состоит в следующем.

1. Для корректирующего звена в виде усилителя определяется область значений коэффициента усиления, при которых замкнутая система устойчива.

2. Если окажется, что система неустойчива для всех значений коэффициента усиления, необходимо ввести дополнительную коррекцию, обеспечивающую устойчивость.

3. После того как определена область значений коэффициента усиления, при которых система устойчива, выбирается одно значение, соответствующее заданной степени устойчивости.

4. Далее необходимо определить ошибку системы и посмотреть, находится ли она в пределах, заданных условиями задачи.

5. Если ошибка не удовлетворяет заданным требованиям, то необходимо изменить передаточную функцию корректирующего звена так, чтобы увеличить точность системы, соблюдая при этом заданную степень устойчивости.

6. После этого вновь необходимо посмотреть, удовлетворяет ли ошибка заданным условиям.

7. Если требования к ошибке вновь не удовлетворяются, то необходимо выбрать другую, более сложную схему коррекции.

Пункты 5 и 6 повторяются до тех пор, пока условия задачи не будут удовлетворены, если это вообще возможно. Очевидно, метод проб не позволяет предвидеть, какие условия задачи могут быть удовлетворены, а какие нет.

Существует множество приемов, которыми пользуется инженер при расчете методом проб. Наиболее употребительные приемы рассмотрены в настоящем приложении и приложении IV. После перечисления параметров, используемых для оценки качества в установившемся состоянии, рассмотрим диаграммы Боде для частотных характеристик системы. Асимптотические приближения к этим диаграммам будут использованы для определения коррекции систем с обратной связью. Диаграммы Боде используются как промежуточный шаг в расчете с помощью частотных характеристик. Вследствие удобства метода частотных характеристик он рассмотрен отдельно в приложении IV применительно к задаче последовательной корреляции.

Большая часть типовых методов расчета следует из определения передаточной функции или частотной характеристики системы. Так как ошибка обычно задается в области времени, то необходимо знать реакцию системы также в области времени для того, чтобы определить ее возможности при данной передаточной функции. Рассматривается метод определения переходного процесса по частотной характеристике и метод коэффициентов ошибки. Последний позволяет определить реакцию системы на произвольный входной сигнал. Кроме того, часто используется вместе с другими методами расчета метод корневых годографов. Таким образом, инженер имеет возможность подробно изучить свойства системы, которую он исследует. В заключение рассматривается применение аналоговых электронных моделей.