Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 1.7. Сравнение схемы последовательного соединения и схемы с обратной связью. Учет возмущенийПри выполнении расчета аналитическими методами, о которых шла речь в предыдущем параграфе, часто оказывается удобно заменить схему системы регулирования с обратной связью схемой последовательно соединенных заданных элементов и корректирующего звена. В этом параграфе будет рассмотрен метод такой эквивалентной замены.
Рис. 1.7-1. Система с обратной связью. На рис. 1.7-1 показана схема с обратной связью, соответствующая типовой системе регулирования. Передаточная функция всей системы, связывающая изображение выхода
На рис. 1.7-2 показана схема последовательного соединения, в которой используется другое корректирующее звено, чем в системе с обратной связью. Передаточная функция этого звена обозначена через
Рис. 1.7-2. Эквивалентная схема последовательного соединения для замкнутой системы регулирования. Используя уравнение (1.7-1), запишем условие равенства передаточных функций этих двух схем:
Схема последовательного соединения часто используется на первых стадиях расчета систем регулирования. В результате предварительного расчета из условий задачи определяется функция
Если функция Теперь поставим вопрос, не ограничивает ли использование схемы последовательного соединения на предварительной стадии возможностей расчета системы. Рассмотрим вначале случай устойчивых заданных элементов Если заданные элементы неустойчивы, то очевидно, что схема с обратной связью имеет преимущества по сравнению со схемой последовательного соединения. Действительно, в этом случае за счет схемы с обратной связью можно добиться устойчивости, в то время как в схеме последовательного соединения никакая коррекция уже не может сделать систему устойчивой. Таким образом, ясно, что в случае неустойчивых заданных элементов теряется некоторая свобода при использовании в аналитическом расчете в качестве первого шага схемы последовательного соединения. Однако в действительности не испытывается недостатка в свободе действий при расчете. Когда имеются неустойчивые заданные элементы и в качестве основы для расчета используется схема последовательного соединения, то для получения устойчивых элементов необходимо охватить эти заданные элементы вспомогательной петлей с произвольным элементом в цепи обратной связи.
Рис. 1.7-3. Система регулирования с одним возмущением: Тогда первоначальные заданные элементы вместе с петлей обратной связи можно рассматривать как новые заданные элементы. Эти новые заданные элементы являются уже устойчивыми и к ним полностью применима эквивалентная последовательная схема. В приведенном рассуждении об эквивалентности схемы последовательного соединения и схемы с обратной связью не учитывалось влияние возмущений. Покажем теперь, как можно учитывать возмущения в схеме последовательного соединения — рис. 1.7-2. На рис. 1.7-3 показана схема системы регулирования с возмущением, действующим на заданные элементы. Для того чтобы учесть влияние этого возмущения в эквивалентной последовательной схеме, недостаточно просто выделить часть заданных элементов, на которые действует возмущение, так как при этом не будет учитываться влияние обратной связи. Для того чтобы учесть влияние обратной связи при возмущении, необходимо перенести точку приложения возмущений за контур обратной связи, не изменяя при этом корректирующих элементов. На рис. 1.7-4 показано, как это можно сделать. В соответствии с этой схемой можно определить эквивалентные входной
С учетом эквивалентных сигналов схема с обратной связью оказывается полностью эквивалентной схеме рис. 1.7-1 с отсутствующими возмущениями. Следовательно, для эквивалентного желаемого сигнала на выходе, согласно (1.7-6), имеем
Если эквивалентный выходной сигнал равен эквивалентному желаемому сигналу, то очевидно, что такое равенство должно иметь
Рис. 1.7-4. Система регулирования. Точка приложения возмущения вынесена за контур обратной связи. место и для исходных сигналов. Как указывалось выше, процедура аналитического расчета включает процесс минимизации показателя качества. Если показатель качества выбран должным образом, то этот процесс приведет к уменьшению ошибки между желаемым и фактическим сигналами на выходе системы. Таким образом, используя эквивалентные сигналы, определенные формулами (1.7-5), (1.7-6) и (1.7-7), можно применить аналитические методы для расчета систем при наличии возмущений точно так же, как для систем без возмущений. Разумеется, в случае, когда показатель качества используется для эквивалентных сигналов, действительная ошибка минимизируется в несколько другом смысле, нежели когда процесс минимизации проводится для истинных сигналов. Однако это различие не имеет существенного значения, так как небольшие изменения в способе минимизации обычно оказывают небольшое влияние на расчет корректирующих элементов. В приведенных рассуждениях указывается лишь один путь возможного учета возмущений при аналитическом расчете систем регулирования. Могут быть использованы также другие пути для решения этой задачи. При другом подходе влияние входного сигнала и возмущения на выходной сигнал рассматриваются отдельно. Если действует одно возмущение, то желаемый сигнал на выходе обычно равен нулю. Можно определить показатель качества для ошибки в случае действия одного возмущения. Можно потребовать, чтобы при минимизации этот показатель был меньше или равен заданной величине. Такой подход к решению задачи легче будет понять после рассмотрения различных ограничений, которые рассматриваются в книге. В последующих параграфах будет дана общая картина применения аналитических методов в задачах регулирования. Следующая глава посвящена более детальному применению аналитических методов расчета к случаю систем с заданной структурой при наличии входных сигналов, являющихся функциями времени и при случайных возмущениях.
|
1 |
Оглавление
|