ГЛАВА 1. ИСКУССТВО РЕГУЛИРОВАНИЯ

§ 1.1. Регулирование по принципу обратной связи

Определение регулирования с обратной связью. Простым примером системы регулирования с обратной связью является человек, управляющий кораблем. Задача рулевого заключается в выдерживании курса корабля в соответствии с командой офицера. Он выполняет эту задачу, наблюдая ошибку в курсе корабля. Ошибка определяется из сравнения по компасу действительного курса корабля с курсом в команде офицера. В соответствии с наблюдаемой ошибкой рулевой поворачивает штурвал и, таким образом, отклоняет руль корабля. Повинуясь отклонению руля, корабль приобретает некоторую скорость разворота, за счет которой курс корабля будет изменяться в направлении уменьшения ошибки. Наблюдая непрерывно за ошибкой, рулевой может вращать штурвал так, чтобы курс корабля приблизительно совпадал с курсом в команде офицера. Если море спокойно и имеется лишь небольшой бриз, то рулевой легко выполняет свою задачу и может выдерживать заданный курс весьма точно. При бурном море или сильном ветре задача рулевого усложняется, и он уже не может выдерживать курс достаточно точно.

Обращаясь мысленно к только что рассмотренному примеру, дадим возможное определение системы регулирования с обратной связью. Система автоматического регулирования является совокупностью элементов, служащих для поддержания определенного значения некоторой физической величины, называемой выходом. Это значение должно быть приблизительно равно идеальному выходу, который в свою очередь математически связан с другими величинами, называемыми входами. Кроме того, система регулирования с обратной связью имеет еще следующие особенности: 1) воздействие системы на выход

частично определяется самим выходным сигналом; 2) энергия, необходимая для изменения выходного сигнала, берется в основном от источников, не связанных со входом. В примере, рассмотренном выше, идеальным выходным сигналом является желаемый курс корабля, который тождествен с точки зрения рулевого с входным сигналом, содержащимся в команде офицера. В этом примере выходной сигнал вновь попадает на вход и, таким образом, влияет на себя, так как он является составляющей ошибки, которую использует рулевой для поворота руля. Энергия для поворота корабля получается в основном от ходового двигателя, обеспечивающего движение корабля по воде и создающего вращательный момент при отклонении руля. Действие морских волн и ветра на корпус корабля составляет дополнительные входные сигналы на систему, которые обычно называются возмущениями, так как желаемый сигнал не зависит от них.

Термин система с обратной связью следует понимать в широком смысле. Он объединяет все устройства, которые включают обратную связь и усиление мощности независимо от того, происходит это электрическим, механическим, пневматическим или гидравлическим путем. Более узкое понятие — сервомеханизм — относится к системе с обратной связью, сигнал на выходе которой определяет механическое положение одного объекта относительно другого. Понятия сервомеханизм и система регулирования по положению являются синонимами. С другой стороны, термин регулятор относится к любой системе регулирования с обратной связью, в которой идеальный выходной сигнал является либо постоянным, либо медленно изменяющимся во времени. При этом основная задача системы состоит в поддержании сигнала на ее выходе, в присутствии шума, вблизи желаемого значения.

Почему используютсясистемы с обратной связью? Для того чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим другой метод регулирования, именно регулирование без обратной связи, которое называется регулированием по разомкнутому циклу. При регулировании по разомкнутому циклу устройство для регулирования сигнала на выходе должно быть достаточно устойчивым, чтобы установка выходной величины в заданных пределах не зависела от изменения окружающих условий. Кроме того, регулирование по разомкнутому циклу из-за дрейфа нуля может не соответствовать истинному выходному сигналу, что усложнит и сделает трудно реализуемой коррекцию между входным и выходным сигналами. Например, в системе регулирования по положению сервомотор может действовать подобно интегратору. Если предположить идеальный выходной сигнал тождественным входному, то это означает, что входной сигнал необходимо дифференцировать для получения сигнала управления регулирующего устройства. Точное дифференцирование всегда трудно выполнимо. Далее, любой физический сервомотор не выполняет точного

интегрирования при наличии моментов нагрузки. Следовательно, должна быть предусмотрена специальная коррекция для уменьшения ошибки, вызванной возмущением в виде момента нагрузки. Имеется три основных причины для использования регулирования с обратной связью. Во-первых, устройство для регулирования, определяющее выходной сигнал, может иметь такие характеристики, что точное регулирование по разомкнутому циклу становится очень трудным. Во-вторых, при использовании обратной связи точность регулирования можно сделать в сильной степени зависящей от измерения выходного сигнала и сравнения его с желаемой величиной. Это делает возможным точное регулирование, несмотря на неточности и нестабильность характеристик регулятора или объекта. В-третьих, за счет использования обратной связи можно уменьшить влияние возмущений и, следовательно, избежать применения компенсаторов, необходимых при регулировании по разомкнутому циклу.

Значение регулирования с обратной связью. Значение регулирования с обратной связью в современных условиях легко выясняется при подсчете систем регулирования, которые использует каждый человек. Дома мы находим регуляторы температуры для систем отопления, кондиционирования воздуха, кухонной печи, холодильника, колонки для горячей воды и т. д. Электронные регуляторы напряжения и усиления обычно имеются в радио и телевизионной аппаратуре. Если имеется электрический холодильник, то давление в испарителе регулируется автоматически. Регулирование уровня воды при помощи поплавка используется в канализационных системах и возможно также в автоматических стиральных машинах. Если говорить о трех наиболее важных системах регулирования, то в автомобиле имеется регулятор напряжения, регулятор температуры воды для охлаждения двигателя и регулятор давления масла. Когда автомобиль движется, водитель автомобиля представляет сложную замкнутую многоконтурную систему, контролирующую положение машины на дороге, регулирующую скорость и расстояние до других автомашин.

Промышленные предприятия города не могли бы существовать без регулирования с обратной связью. Оборудование автоматического управления и контроля для очистки нефти составляет весьма значительную часть от капитальных вложений и дает возможность получить очень большую норму выработки на одного используемого рабочего. Общая тенденция в других областях промышленности, где автоматизация находится не на таком высоком уровне, как в нефтяной, сводится к курсу на автоматизацию. Приобретению человеком научных знаний способствовали системы регулирования, необходимые при постановке новых экспериментов. Последняя, но не малая по значению область — это военная защита наших жизненных интересов, которая оказывается возможной благодаря применению автоматического

регулирования. В качестве одного примера из этой области можно привести высокоскоростной реактивный самолет с большим количеством систем регулирования, без которых пилот не мог бы летать. Из этого короткого перечня применений замкнутых систем регулирования в нашей повседневной жизни можно сделать вывод, что они являются жизненно важной частью нашей цивилизации.

Совершенствование систем регулирования с обратной связью. Как указывается в следующем параграфе, искусство регулирования с обратной связью начало развиваться по меньшей мере 4000 лет назад. Конечно, большая часть достигнутых успехов в развитии падает на время после промышленной революции. Большая часть упомянутых систем регулирования была получена в процессе «приспособления». Этот процесс включает в себя изобретение, конструкцию, испытание, дальнейшую модификацию и повторные испытания. Многие системы успешно создавались при помощи этой процедуры, но не подвергались анализу. Хотя процесс приспособления является удовлетворительным для совершенствования многих систем регулирования, находящихся в повседневном применении, новейшая тенденция состоит в том, чтобы на этапах создания системы в большей степени проводилась теоретическая работа, чем практическая. Вторая мировая война послужила мощным стимулом развития математического анализа систем регулирования с обратной связью.

Этот стимул появился как следствие военной необходимости в большом количестве различных точных сервомеханизмов для управления стрельбой и для других применений. В результате интенсивного развития теории регулирования в военное время мы имеем теперь хорошо развитые методы расчета линейных систем регулирования. Этот метод мы будем называть методом проб, так как расчет начинается с первого приближения к системе и определяются один или несколько параметров, для того чтобы получить первую пробную схему. После этого пробная схема вновь подвергается анализу, для того чтобы увидеть, какие ее свойства удовлетворяют условиям задачи. Если вычисленные характеристики неудовлетворительны, то расчет изменяется в направлении, указываемом экспериментом и аналитическими вычислениями. Затем оцениваются новые свойства. Повторяя этот процесс, часто можно получить удовлетворительную схему. Этот аналитический расчет методом проб часто называют синтезом, но на самом деле он является лишь процессом приспособления на бумаге, а не в действительности. Мы не возражаем против этого метода. Вследствие его огромных преимуществ перед процессом приспособления в металле, а также его преимуществ в тех областях техники, где невозможен эксперимент, он может привести к вполне удовлетворительным результатам.

В течение второй мировой войны и в самое последнее время в регулировании, помимо метода проб для линейных систем, изучались методы анализа качества и методы расчета. Прежде всего необходимо отметить все возрастающую сложность технических систем, таких, например, как системы современного вооружения. Комбинации систем с обратной связью в таких технических системах, без сомнения, будут иметь большое значение для переработки информации и для эффективной автоматизации в промышленности.

Другой областью, заслуживающей внимания, является техника с человеком. Эта область имеет дело, в частности, с человеком как элементом системы регулирования. Третьей областью, которая привлекает значительное внимание в настоящее время, являются нелинейные системы. Как и следовало ожидать, прогресс в этой области не является быстрым, хотя уже имеются интересные применения нелинейностей для улучшения некоторых характеристик систем регулирования. Четвертой областью, которая рассматривается в регулировании, является область аналитических методов расчета линейных систем. Аналитические методы существенно отличаются от метода проб, так как они исходят непосредственно из условий задачи и приводят к схеме системы, без необходимости использования человеческой интуиции. Именно эта четвертая область аналитических методов и является предметом этой книги.

Резюме. Современное состояние искусства регулирования с обратной связью, очевидно, находится на следующем уровне. Значительно продвинутый вперед метод проб создал теоретическую основу, на которой техника регулирования построила свои индивидуальные пирамиды знаний. Исследовательская работа была проведена в области технических систем, систем с человеком, нелинейных систем и в области применения метода проб к линейным системам. Большая часть систем регулирования, используемых в быту, была получена при помощи процесса приспособления в металле. Часто такой метод наиболее удобен для систем с низким качеством, сложных или существенно нелинейных систем. Если требуется высокое качество системы и для системы можно принять линейную модель, то целесообразно подгонке в металле предпослать теоретическое исследование. При этом следует применить метод проб, который выгодно использовать во всех областях техники регулирования, или аналитический метод, который рассматривается в этой книге. Наконец, происходит быстрое усовершенствование элементов системы регулирования. Создание новых или еще лучших полупроводников, разностных элементов для определения ошибки, полупроводниковых усилителей, магнитных усилителей, гидравлических и пневматических двигателей дает инженеру большую свободу для реализации своих планов в металле.