2. Конкретный пример

Конкретный пример выбран для иллюстрации последовательности расчета, которая необходима при применении графического способа. Схема следящей системы по положению показана на рис. IV.2-1. Задача состоит в исследовании влияния добавочной компенсационной обмотки в приводе с генератором Леонарда на характеристики замкнутой системы.

Рис. IV.2-1. Следящая система положения.

В системе, показанной на рис. IV.2-1, положение измеряется вращающимся потенциометром и ошибка — разность между входным положением и положением на выходе — усиливается усилителем постоянного тока. Ток на выходе усилителя создает управляющий магнитный поток генератора постоянного напряжения; последний приводит в действие двигатель постоянного тока, который связан с выходной осью через редуктор. Предполагается, что генератор вращается с постоянной скоростью и через обмотку возбуждения двигателя течет постоянный ток Для улучшения характеристики системы в цепь якоря генератора включают

дополнительную компенсационную обмотку возбуждения. Предварительный анализ показывает, что компенсационная обмотка уменьшает влияние возмущений от момента нагрузки и на систему при условии, что направление магнитного потока компенсационной обмотки создает положительную обратную связь.

Рис. IV.2-2. Структурная схема следящей системы положения.

Структурная схема следящей системы показана на рис. IV.2-2. Влияние взаимной индукции здесь не учитывается. Входящие в схему параметры имеют следующий смысл:

— передаточная функция усилителя, корректирующего звена (компенсационной обмотки) и системы измерения ошибки;

— напряжение на обмотке возбуждения;

-компенсационный множитель, коэффициент настройки;

постоянная времени обмотки возбуждения;

— постоянная времени двигателя;

— отношение напряжения на выходе разомкнутой системы к току возбуждения;

— суммарное сопротивление обмотки возбуждения и выходной цепи усилителя постоянного тока;

— отношение противо-э.д.с. двигателя к скорости вращения;

— передаточное число редуктора;

— суммарное сопротивление якорей генератора и двигателя; — отношение момента на валу двигателя к току якоря;

— число витков компенсационной обмотки возбуждения (в обратной связи);

— число витков управляющей обмотки возбуждения;

— индуктивность управляющей обмотки возбуждения;

— полный момент инерции (двигателя и нагрузки), приведенный к валу двигателя.

Схема на рис. IV.2-2 справедлива при условии, что суммарная индуктивность якорей генератора и двигателя пренебрежимо мала в что система линейна.

Таблица IV. 2-1. Численные значения параметров для следящей системы по углу

Очевидно, что выбор коэффициента а существенно влияет на качество системы. Рассмотрение рис. IV.2-2 показывает, что теоретически возможно получить систему с установившейся ошибкой, равной нулю при постоянной величине момента нагрузки, если выбрать Выбор такого значения коэффициента а весьма нежелателен с практической точки зрения. Поэтому мы будем предполагать, что генератор немного недокомпенсирован, и примем Дополнительные численные значения параметров системы приведены в таблице

При этих численных значениях параметров схема рис. IV.2-2 принимает вид, показанный на рис. IV.2-3.

Рис. IV.2-3. Схема следящей системы положения с числовыми значениями параметров при последовательной коррекции (а — 0,99).

Для сравнения на рис. IV.2-4 показана схема для В обоих случаях коэффициент усиления по скорости (см. приложение III) системы равен где — коэффициент усиления корректирующего звена.

Рис. IV.2-4. Схема следящей системы положения с числовыми значениями параметров без последовательной коррекции

Для упрощения расчета частота нормирована относительно собственной частоты множителя второго порядка передаточной функции

на рис. IV.2-3 (). Новая переменная X имеет вид

Для общности в дальнейшем схемы рис. IV.2-3 и IV.2-4 заменены схемой рис. IV.2-5.

Рис. IV.2-5. Общая схемл следящей системы положения.

На этой схеме, называемой системой А, для случая сериесной компенсационной обмотки имеем

Для системы, не использующей коррекцию, названной системой В, имеем

Эти два варианта системы были исследованы для выяснения преимуществ, которые дает сериесная компенсационная обмотка.