§ 1.2. Ранняя история

Искусство регулирования с обратной связью является очень древним Все живые организмы, включая человека, это сложные системы с обратной связью, реагирующие на возмущения внешнего мира Таким образом, регулирование с обратной связью возникло вместе с жизнью. Однако начало регулирования с обратной связью мы обычно связываем с первым сознательным его использованием человеком. Под сознательным использованием мы понимаем вмешательство человека на сознательном, а не на подсознательном уровне. Сознательный уровень приходит вместе с развитием понятия того, что мы теперь называем регулированием с обратной связью. Мы не приписываем слово сознательный этому типу активности раз и навсегда, так как оно, очевидно, появилось лишь в самое последнее время.

Первый зарегистрированный письменно признак активности человека в области регулирования с обратной связью зафиксирован в Вавилонии и относится к событию 4000-летней давности Около двух тысяч лет до нашей эры Вавилония имела более развитую культуру по сравнению с другими государствами земного шара. При помощи совершенных ирригационных систем, берущих воду из рек Тигра и Евфрата, вавилонцы получали урожаи, которые позволили им в то время достигнуть самой высокой плотности населения. Их урожаи с акра земли не превзойдены до настоящего времени. Современная техника имеет свои корни в ирригационных системах, построенных и действовавших в древней Вавилонии. В ирригации своих земель вавилонцы использовали регулирование с обратной связью для поддержания нужной влажности земли за счет перекрытия каналов. Письменным свидетельством этого служит свод законов, зашифрованных и записанных на камне по приказу царя Хаммараби около 2100 лет до нашей эры [17]. Свод законов, содержащий 282 закона, является самым древним в мире. Ряд этих законов относится к ирригации, и один из законов переводится так: «Если кто-либо открывает свой канал для орошения своего посева, но делает это небрежно, так что вода попадает на поле его соседа, то он должен платить своему соседу зерном за причиненные ему убытки». Археологи считают, что лично Хаммараби принадлежит очень мало новых законов при составлении этого свода. В основном он только записал то, что в течение долгого времени служило законами и обычаями в этой стране. Как далеко продвинулось использование этого

свода законов в ирригационной практике, определенно не известно. Мы можем только сказать, что законы Кинга Хаммараби содержат первое упоминание о наказании за неправильные действия человека в системе регулирования с обратной связью.

Установив приблизительную дату и место древних систем регулирования с обратной связью, использующих человека, теперь желательно знать, когда была впервые создана автоматическая система регулирования Ушер [47] в своей книге по истории технических изобретений считает, что такой системой была «клипсидра», или водяные часы. В них применяется контроль уровня при помощи поплавка для регулирования уровня воды в сосуде, имеющем мерное отверстие. Из рис. 1.2-1 становится понятен принцип действия таких водяных часов. Ушер установил, что метод регулирования уровня воды посредством поплавка, действующего наподобие клапана, был использован арабами в водяных часах, возможно, в начале нашей эры. Однако, к сожалению, он не дает точных ссылок на этот счет.

Попутно отметим, что «клипсидра» считалась наиболее точным прибором для измерения времени, и в XVII веке ее предпочитали механическим часам. После XVII века механические часы заменили водяные.

Рис. 1.2-1. Принцип регулирования уровня воды при помощи поплавка-пробки в водяных часах

Хотя и не вполне строго, но все же можно считать, что метод последовательных приближений Исаака Ньютона, появившийся в 1675 г., определенно содержит идею обратной связи. В этом методе ошибка, связанная с уравнением для оценки корня, вновь используется благодаря математическим операциям для получения новой оценки корня Повторяя этот процесс достаточное число раз, можно определить с желаемой точностью значение корня (при условии, что процесс сходится).

Первое надежное упоминание о системе автоматического регулирования относится к 1750 г. Вольф [53] связывает это с изобретением Майклом автоматической системы для вращения ветряной мельницы. До 1750 г. ветряные мельницы строились немцами, датчанами и англичанами и имели большие внешние размеры. В частности, мепьничные башни в Дании достигли таких размеров, что поворот башни вручную для установки ее по ветру требовал значительного усилия.

Значительным событием было приспособление (для кругового поворота башни) лебедки с наматываемым на нее канатом. Изобретение Андрэ Майкла исключило необходимость ручного регулирования башен. Эскиз, объясняющий принцип действия этого так называемого «зюйд-вестового» привода для поворота башни ветряной мельницы по ветру, показан на рис. 1.2-2. При помощи вспомогательного ветряка, ось которого расположена под прямым углом к оси основного ветряка, ошибка в направлении основной башни преобразуется в механическое движение. Это механическое движение передается при помощи шестерен башне. Башня вращается до тех пор, пока ось вспомогательного ветряка не окажется расположенной под прямым углом к направлению ветра. До времени этого изобретения механические передачи были уже настолько совершенными, что Майкл мог использовать между вспомогательным ветряком и башней передаточное число до 3000.

Рис. 1.2-2. Приспособление Майкла для разворота башни ветряной мельницы по направлению ветра (1750).

Через тридцать восемь лет после изобретения Майкла получил известность Джеймс Уатт благодаря своему центробежному регулятору для паровой машины. Вольф утверждает, что Уатт, вероятно, приспособил для своего регулятора центробежное регулирующее устройство, применяемое для регулирования зазора между жерновами. К сожалению, он не останавливается на описании деталей этого более раннего устройства регулирования.

В конце XVIII и начале XIX столетий центр тяжести в развитии переместился в математические науки, которые должны были спустя сто лет и даже больше оказать глубокое влияние на анализ систем регулирования с обратной связью. В частности, в 1779 г. Лаплас начал исследование метода изображений, который в настоящее время носит его имя [18]. Еще раньше работ Лапласа появились работы Фурье. Преобразования Фурье и Лапласа, тесно связанные между собой, являются фундаментом современного анализа систем регулирования. Приблизительно через одно поколение после появления изображения Лапласа Коши почти один создал прекрасную математическую структуру, известную как теория функций комплексного переменного. Без теории изображений Фурье и Лапласа и без теории функций комплексного переменного Коши те огромные шаги в анализе систем, регулирования и электрических цепей, свидетелями которых

мы были с момента окончания второй мировой войны, были бы невозможны.

В конце XIX столетия начали появляться сервомеханизмы для управления кораблями. После того как появились паровые машины, сделавшие возможным увеличение размеров и скоростей судов, встретились все увеличивающиеся трудности в прямом механическом управлении рулями. Эта задача была разрешена при помощи паровой машины или сервомеханизма, расположенного между человеком и рулем. Типичным для раннего рулевого сервомеханизма является устройство Хиггинсона, на которое был введен патент № 248464 в США. Такого рода грубые устройства хорошо служили для своих целей, и только в самое последнее время паровой рулевой привод был заменен электрическим и гидравлическим. В течение быстрого промышленного развития, имеющего место в этот период, происходит также параллельное развитие математики, которая во второй половине последнего столетия интенсивно используется для анализа систем регулирования. Это развитие ознаменовалось появлением в 1877 г. критерия устойчивости Рауса.

Таблица 1.2-1. Основные даты, относящиеся к раннему развитию систем регулирования с обратной связью (см. скан)

Анализ систем регулирования возник в 1868 г. в работе Максвелла «О регуляторах» [32]. После значительного промежутка времени последовали три классические работы: Минорского [34] «Устойчивость на курсе автоматически управляемых тел» в 1922 г., Найквиста [37] «Теория регенерации» в 1932 г. и Хазена [22] «Теория сервомеханизмов» в 1934 г. В начале XX века в области регулирования был также опубликован ряд других работ. Наиболее полная библиография, включающая перечень 2083 работ, выполненных до 1952 г., была опубликована Американским институтом инженеров электриков [3]. Перечень наиболее важных этапов раннего развития регулирования с обратной связью дан в таблице 1.2-1. Этот перечень охватывает промежуток времени приблизительно в 4000 лет, хотя и содержит существенные пробелы. Тем не менее нельзя забывать о древней истории развития этого искусства, которое в наши дни называется регулированием с обратной связью.