§ 9°. Определение вектора перемещения по координатам

Допустим, что тело сначала находилось в точке (рис. 1.30) с координатами Затем в результате какого-то движения тело перешло в точку лежащую тоже в плоскости чертежа. Координаты этой точки тоже определены и равны Зная координаты начала и конца вектора перемещения нужно определит его модуль и направление.

Обозначим сначала разности координат: Из треугольника на рисунке сразу видно, что модуль и направление вектора перемещения могут быть определены через эти разности. Если, как принято в математике, модуль вектора перемещения обозначить через то по теореме Пифагора можно найти:

или

Таким образом, любой вектор перемещения всегда может быть определен через изменения координат тела, связанные с этим перемещением. Этот результат может быть истолкован и по-другому: любое перемещение на плоскости всегда может быть заменено суммой двух независимых перемещений по координатным осям.

Рис. 1.30.

Отметим, что выражения для этих перемещений по координатным осям могут быть получены из рис. 1.30 и будут иметь вид

Эти выражения также часто будут использоваться в дальнейшем.