§ 59. Определение результата движения частей тела. Деформации

Рассматривая поступательное движение тел, мы убедились, что определение особенностей поведения одной точки дает полную картину движения всех остальных точек этого тела. Но это справедливо только для движения абсолютно твердых тел, не меняющих во время движения своей формы и объема.

Для определения движения частей тела указаний о поведение одной только его точки недостаточно. Нужно вводить новые кинематические величины, которые определяли бы изменения состояния всего тела в целом, возникающие в результате относительного движения частей этого тела.

Возьмем резиновый шнур (или ленту) и разметим его на полоски равной длины (рис. 3.4). Один конец шнура закрепим, а на другой подействуем некоторой силой. Под действием этой силы возникает движение частей шнура друг относительно друга. В результате такого движения шнур растянется. При этом каждая из полосок на нем тоже станет длиннее. Таким образом, результатом движения частей шнура друг относительно друга явилось изменение его длины.

Если надувать детский воздушный шар, то при этом также возникает движение отдельных частей пленки друг относительно друга (рис. 3.5). При этом объем шара увеличится, каждый участок пленки растянется во все стороны. В этом случае в результате движения частей пленки произошло изменение объема и размеров поверхности шара.

Если поворачивать, как показано на рис. 3.6, концы узкой полоски из бумаги или мягкого металла, то в результате движения частей полоски произойдет изменение ее формы. После движения она будет иметь вид сложной винтовой поверхности.

Рис. 3.4.

Рис. 3.5.

Под действием ног прыгуна в воду (рис. 3.7) возникает движение частей доски трамплина. В результате доска изгибается, изменяет свою форму.

Таким образом, во всех случаях, когда возникает движение частей тела друг относительно друга, происходят изменения формы, размеров и объема не только тела в целом, но и каждой его отдельной части.

Любые изменения формы, размеров и объема тела называются деформациями.

Деформация определяет собой конечный результат движения частей тела друг относительно друга. Она является основной кинематической величиной при описании таких движений.

Деформировать тело можно самыми различными способами. При этом могут возникать сложные изменения формы этого тела, сложные виды деформаций. В теоретической механике доказывается, что самые сложные деформации всегда можно разделить на несколько простых, которые являются основными. Поэтому мы рассмотрим только некоторые из самых простых деформаций, наиболее часто встречающихся при изучении физики.

Деформация всестороннего сжатия (расширения) или объемная деформация. Это такая деформация, при которой происходит только изменение объема тела, а форма его остается неизменной. Примером такой деформации может служить изменение объема шара с воздухом при

Рис. 3.6.

Рис. 3.7.

Рис. 3.8.

погружении его в воду на большую глубину (рис. 3.8). При равномерном сдавливании водой со всех сторон шар не изменит своей формы, но его начальный объем уменьшится до некоторого объема Изменение объема шара будет равно

Для того чтобы иметь представление не только об изменении всего объема тела, но и об изменении каждой его части, за количественную меру деформации всестороннего сжатия принимают не а относительное изменение объема тела, т. е. отношение абсолютного изменения объема тела к начальному объему

Обратим внимание на то, что при всестороннем сжатии т. е. деформация отрицательна При всестороннем расширении деформация положительна

Деформация одностороннего растяжения (сжатия) или линейная деформация. Это такая деформация, при которой происходит изменение только одного линейного размера тела. Примером такой деформации может служить растягивание резинового шнура, рассмотренное в начале параграфа. Допустим, начальная длина шнура была 10, а конечная длина после растяжения стала За количественную меру деформации одностороннего растяжения принимают отношение абсолютного приращения длины к начальной длине

Еще раз отметим, что знание относительной величины позволяет определить удлинение любой отдельнв взятой части тела.

Рис. 3 9. Рис. 3 21.

Деформация сдвига. Это такая деформация, при которой происходит только скольжение отдельных слоев тела друг относительно друга. Эту деформацию можно наглядно представить себе на модели, состоящей из параллельных пластинок, скрепленных пружинками (рис. 3.9). Если верхнюю пластинку потянуть в сторону параллельно самой себе, то все промежуточные пластинки тоже сдвинутся. Они начнут скользить друг относительно друга. После такого движения стойка примет вид косоугольного параллелепипеда. Деформации сдвига возникают во многих деталях машин при их работе (например в зубьях шестерен).