Рис. 6.6.
Момент силы считают равным произведению модуля силы на ее плечо:
Можно показать, что момент силы обладает свойствами вектора и может быть выражен через вектор силы
и радиус-вектор
той точки, в которой приложена эта сила. Но учитывать это приходится тогда, когда ось вращения может менять свое положение во время движения. При рассмотрении вращения около неподвижной оси можно ограничиться нахождением модуля и знака момента силы. Условимся считать момент силы положительным, если он стремится вызывать вращение тела по часовой стрелке, и отрицательным — когда вызываемое им вращение имеет противоположное направление.
В случае раскручивания креста (рис. 6.5, б) сила
была перпендикулярна радиус-вектору точки В, а плечо
Для этого случая момент силы просто равен
Сопоставляя найденное выражение для момента силы с результатами первого и второго основных опытов (§ 109), можно сделать следующий вывод: угловые ускорения тел прямо пропорциональны моменту действующих сил:
Этот важный вывод подтверждается и всеми другими опытами с вращением тел.
Как следует из определения, момент силы в системе СИ выражается в ньютон-метрах
а в системе
в дина-сантиметрах (дин-см).
Из определения момента силы и характера его действия следует одно важное правило обращения с направленными отрезками, изображающими силы. Когда мы рассматривали поступательные движения тела, мы свободно переносили векторы сил из одной точки в другую (конечно, сохраняя неизменным направление вектора). В случае же вращательного движения этого делать нельзя. Действительно, если мы перенесем вектор силы так, что линия ее действия станет ближе к оси, ,то изменится момент силы, а также и вращательное движение, которое она вызывает. Поэтому во всех случаях, когда нужно учитывать или рассчитывать вращательное движение, вектор силы можно переносить только вдоль линии ее действия.