§ 21. Некоторые особенности практических транспортных задач

Мы поставили задачу получить полную картину движения и убедились в том, что действительно можем характеризовать движение во всех его деталях.

Такую задачу приходится решать всем инженерам-конструкторам при создании новых машин. Как рассчитывать и согласовывать между собой траектории и законы движения частей машины, рассчитывать направления и значения их скоростей, этому посвящена самостоятельная часть механики — кинематика механизмов.

Такую же задачу должны решать артиллеристы и ракетчики, рассчитывая движение ракет и снарядов. Штурманы самолетов и морских судов, прокладывая курс, также решают эту задачу. Пилот самолета и рулевой корабля должны непрерывно контролировать направление и значение скорости в любой момент.

Однако для транспортных задач полного расчета не требуется, и весь расчет ведется по упрощенной схеме. Например, железнодорожный путь полностью определяет траекторию движения поезда, шоссе — автомобиля, фарватер реки — парохода. Диспетчеру, составляющему график движения, незачем каждый раз беспокоиться о расчете траектории, о направлениях скорости. Они уже заданы, и эту часть задачи он никогда не решает. Диспетчеру необходимо только уметь по положению конечного пункта определить расстояние, которое должен пройти поезд или автомобиль, и затраты времени на это движение. Диспетчера не интересуют также детали движения — когда поезд или автомобиль притормаживают, когда ускоряют ход. Ему важно знать только, какое расстояние в среднем они проходят за один час.

Водителю автомашины для определения затрат своего труда, расхода времени и бензина важно знать только расстояние, которое он должен проехать независимо от направления движения. Важно, чтобы режим движения был экономически наиболее выгодным.

Ясно, что для решения таких задач нет необходимости пользоваться всем тем строгим аппаратом, который мы разработали. Поэтому в транспортных расчетах часто пользуются более простым понятием средней путевой скорости:

Средней путевой скоростью называют отношение пройденного по траектории расстояния к полному времени движения:

Нетрудно увидеть, что при этом истинное сложное движение мысленно заменяют таким простым равномерным движением, при котором экипаж за такое же время проходит то же самое расстояние Об этой особенности решения многих повседневных практических задач следует помнить и не переносить ее на решение общей механической задачи.