§ 45. Измерение сил

Теперь, когда определено, что такое сила, можно поставить вопрос о том, как количественно ее измерить. Для этого можно использовать найденные нами свойства инердиальной системы отсчета, т. е. применить для сравнения сил первый из основных экспериментальных результатов.

Сначала условимся о выборе эталона единицы силы. Известно, что если взять хорошо калиброванную пружину и растянуть (или сжать) ее на какую-то одну и ту же величину, то она будет создавать всегда Ъдну и ту же упругую силу (рис. 2.19). Это легко проверить и на опыте с движением какого-либо тела, например тележки показанной на рис. 2.20. Если подобрать груз так, чтобы пружина А имела какое-то заданное растяжение, то тележка под действием этой пружины всегда будет приобретать одно и то же ускорение Действие пружины на тележку (т. е. развиваемая ею сила будет одно и то же, сколько бы раз мы ни повторяли опыт. Поэтому сначала в качестве эталона силы можно взять такую калиброванную пружину. Развиваемую пружиной силу при каком-то заданном ее растяжении примем за условную единицу силы; при этом будем считать, что сила направлена вдоль пружины.

Для того чтобы этот эталон силы сравнить с какой-нибудь другой силой и научиться устанавливать равенство двух сил по модулю, воспользуемся основным свойством нашей системы отсчета.

Первый экспериментальный результат говорит (§ 43), что тела, свободные от всяких внешних воздействий, сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Допустим теперь, что на тело одновременно действуют две силы: сила создаваемая эталонной пружиной, и сила создаваемая какой-то другой неизвестной пружиной (рис. 2.21). И пусть при таком действии двух пружин тело остается в покое,

ведет себя так, как будто на него не действуют никакие внешние силы. В этом случае мы вправе сказать: действие одной пружины полностью компенсирует действие другой, или, другими словами, эти две пружины развивают силы, одинаковые по модулю и противоположные по направлению.

Таким образом, основываясь на свойствах инерциальной системы отсчета, можно принять следующее правило установления равенства двух сил: две силы считаются равными по модулю и противоположными по направлению, если тело при одновременном действии этих сил сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Пользуясь этим правилом, мы можем сравнивать с силой эталонной пружины силы другого вида, например силу тяжести. Если какой-либо груз подвесить свободно на эталонной пружине и он будет висеть неподвижно, то можно утверждать, что действующая на груз сила тяжести будет равна силе растяжения пружины (рис. 2.22).

Пользуясь этим правилом, можно подобрать сколько угодно пружин, которые, будучи растянутыми нужным образом, создадут силы, одинаковые с силой эталонной пружины.

Имея набор пружин, создающих одинаковые единичные силы, можно сравнивать между собой и разные силы. Например, на тело с одной стороны действуют две растянутые пружины, создающие единичные силы (рис. 2.23). С другой стороны действует третья пружина с неизвестной силой

Рис. 2.19.

Рис. 2.20.

Рис. 1.21.

Рис. 2.22.

Рис. 2.23,

Пусть при этолг тело остается в покое. В этом случае можно утверждать, что действие третьей пружины равно по модулю совместному действию двух первых пружин, или, по-другому,

т. е. сила равна сумме сил Так как то

Пользуясь этим способом сравнения разных сил, а также тем, что пружины при разных растяжениях создают разные силы, можно прокалибровать одну пружину и сравнивать с ней все другие силы, т. е. можно создать так называемый динамометр, о котором мы расскажем в § 63.