§ 48. Связь между силой и ускорением

Теперь, когда определены свойства силы и способы ее измерения, вернемся ко второму экспериментальному результату (§ 43) и определим количественную связь между силой и ускорением.

Грубо такую связь можно установить на уже знакомом опыте с тележкой которая приводится в движение грузом (рис. 2.28). Для того чтобы определить ускорения, установим на тележку капельницу, которая позволит отмечать положения тележки через равные промежутки времени.

Для изменения силы, действующей на всю подвижную систему, изготовим несколько одинаковых грузов Всю систему можно рассматривать как сложное тело, состоящее из нескольких частей,

Рис. 2.27.

движущихся с одинаковыми по модулю ускорениями (тележка с капельницей и груз Чтобы инертные свойства системы были одинаковы во всех опытах, часть грузов будем помещать на чашку, а остальные — на тележку.

Рис. 2.28.

Если на чашку поместить только один груз, то вся система будет приводиться в движение силой, равной силе тяжести, действующей на него. Если на чашку будут положены два, три таких груза, то сила, вызывающая движение, будет соответственно увеличиваться в два, три раза. Измеряя при каждом таком опыте расстояния между метками, которые оставляет капельница, можно для всех случаев рассчитать ускорения которые возникают у тела под действием разных сил.

Проведя такие опыты, мы убедимся в том, что ускорения тележки растут прямо пропорционально действующим силам, т. е.

Конечно, наш опыт очень груб, но подобные опыты, проведенные с очень точными измерениями сил и ускорений, неизменно подтверждают найденный результат: ускорения в движении тел прямо пропорциональны действующим на них силам:

направления возникающих ускорений совпадают с направлениями действующих сил 1).

В нашем опыте тележка совершала прямолинейное движение. Сила, вызывая изменение модуля скорости, создавала только тангенциальное ускорение. На простых опытах можно убедиться, что такая же связь между силой и ускорением сохраняется и для нормальных ускорений.

Шарик поместим в желоб, насаженный на ось центробежной машины, и соединим его нитью с грузом (рис. 2.29). Заставим машину вращаться с постоянным числом оборотов в секунду. При этом шарик, если он находится на расстоянии от оси вращения,

приобретет некоторую скорость и нормальное ускорение

Рис. 2.29.

Для того чтобы удержать шарик на этой окружности, нить должна натянуться и действовать на него с некоторой силой Сила натяжения будет создаваться грузом который привязан к концу нити, пропущенной через трубку на оси центробежной машины. Именно эта сила и будет создавать нормальное (центростремительное) ускорение, заставляя шарик двигаться по окружности. Заданной скорости шарика при движении по окружности будет соответствовать вполне определенная сила Если увеличивать число оборотов, т. е. увеличивать нормальное ускорение, то для удержания шарика на заданной окружности надо соответственно увеличивать силу натяжения нити.

Итак, нормальные ускорения, создаваемые какими-либо силами, оказываются также пропорциональны этим силам. Направления этих ускорений совпадают с направлениями действующих сил.