§ 6°. Как связан радиус-вектор с декартовыми координатами?

Нами найдены два совершенно различных способа определения относительного расположения тел. В зависимости от характера решаемых задач можно применять любой из них. Но нужно также уметь в случае необходимости переходить от одного способа к другому, знать формулы таких переходов.

Рассмотрим случай движения в одной плоскости. Могут возникнуть две задачи:

Задача Известны координаты х и у некоторой точки А. Найти модуль радиус-вектора этой точки и угол который этот вектор составляет с осью Из треугольника на рис. 1.25 сразу видно, что

Задача 2. Известны модуль радиус-вектора точки А и угол который он составляет с осью Определить координаты х и у этой точки. Из того же треугольника сразу находим

Таким образом, определив положение точки одним способом, всегда с помощью формул преобразования можно перейти к другому способу определения положения этой точки. Этим мы будем часто пользоваться в дальнейшем и каждый раз будем брать тот способ, который наиболее удобен для той или другой задачи.

Теперь, когда мы научились определять относительное расположение тел, можно поставить следующий вопрос, который вытекает из определения механического движения. А именно, как можно количественно охарактеризовать изменение положения тел друг относительно друга? Или по-другому — как определить конечный результат любого движения?