§ 64. Упругие свойства жидкостей

В § 58 было уже отмечено первое важное свойство жидкостей — подвижность отдельных частей и способность принимать форму сосуда, в который они помещены.

Рис. 3.16.

Рис. 3.17.

Рис. 3.18.

При этом было показано, что при изменении формы данного объема "кидкости не возникает сил, стремящихся вернуть жидкость к первоначальному состоянию. Этот факт можно определить по-другому: жидкости не обладают упругими свойствами по отношению к изменениям формы.

В то же время оказалось, что жидкости обладают практически идеальными упругими свойствами по отношению к изменениям объема, т. е. деформациям всестороннего сжатия. Впервые это второе замечательное свойство жидкости изучил французский ученый Блез Паскаль (1623—1662) в ряде остроумных опытов, приводящих к парадоксам. Один из этих опытов состоял в следующем. Деревянную бочку доверху наполняли водой (рис. 3.17). В верхнее днище бочки вставляли длинную вертикальную трубу. В трубу постепенно наливали воду. При некоторой высоте уровня воды в трубе боковые стенки бочки разрывались и вода вытекала наружу.

Объяснение опыта состоит в том, что вода в трубе создавала внутри бочки избыточное давление

где масса воды в трубе, площадь поперечного сечения трубы. Это давление вызывало дополнительное сжатие всех частиц воды. В результате возникали во всем объеме воды упругие напряжения всестороннего сжатия, равные этому давлению. Вода в бочке как бы передавала давления во все стороны. За счет таких дополнительных давлений возникали большие силы, действовавшие на стенки бочки и разрывавшие ее.

Возникновение и передачу упругих давлений в жидкости можно также показать на простом и забавном опыте со «стеклянным водолазом» (рис. 3.18). Широкую стеклянную пробирку доверху заполните водой.

Затем возьмите стеклянную ампулу из-под лекарства (с отбитым концом). Опустите ее в пробирку открытым концом вниз. Осторожно выпуская часть воздуха из ампулы, добейтесь того, чтобы она вся погрузилась в воду, но плавала у ее поверхности. После этого закройте отверстие пробирки туго натянутой резиновой пленкой. Нажмите пальцем на пленку так, чтобы она немного прогнулась. Сразу после этого ампула (ваш «водолаз») начнет опускаться на дно и будет там находиться до тех пор, пока вы будете давить на пленку. Когда вы уберете палец, пленка выпрямится и «водолаз» немедленно поднимется вверх. Так, нажимая на пленку и освобождая ее, вы можете заставлять «водолаза» опускаться на дно и всплывать на поверхность сколько угодно раз.

Почему «водолаз» ведет себя так? Когда он плавает у поверхности воды, действие силы тяжести уравновешивается только архимедовой силой. Последняя определяется главным образом размерами пузырька воздуха, который остался внутри ампулы. При надавливании на пленку создаются небольшие дополнительные внешние давления на верхнюю поверхность воды. Сейчас же в верхнем слое воды возникают напряжения всестороннего сжатия (давления), которые немедленно распространяются на весь объем воды (в том числе и на часть воды, находящуюся внутри ампулы). Равновесие между воздухом и водой внутри ампулы нарушается. Вода проникает в ампулу, размеры пузырька воздуха в ней уменьшаются. Вместе с этим уменьшается архимедова сила, и «водолаз» начинает опускаться на дно. Таким образом, опускание «водолаза» говорит о появлении в воде дополнительных давлений при изменении внешних механических условий. При освобождении пленки все процессы происходят в обратном порядке. Таким образом, всплывание «водолаза» показывает, что при исчезновении внешних сил, действующих на поверхность, исчезают и внутренние напряжения в воде. Она возвращается в начальное состояние.

Этот опыт подтверждает наше предположение о том, что давления, возникающие в жидкости, действительно носят упругий характер.

Третье важное свойство жидкости, которое позволяет говорить об идеальной ее упругости, состоит в том, что для жидкостей практически нельзя указать предела упругости для всестороннего сжатия. Ученые в настоящее время научились создавать давления в сотни тысяч атмосфер. При таких давлениях, не меняя температуры, можно заставить жидкость кристаллизоваться. Вплоть до таких гигантских давлений жидкость сохраняет свою упругость по отношению к изменениям объема. После прекращения действия таких давлений она снова возвращается в первоначальное состояние.

Отметим еще одну, четвертую особенность в упругих свойствах жидкостей: все жидкости обладают очень малой сжимаемостью. Это означает, что даже при больших внешних давлениях изменения объема жидкости остаются очень малыми. В жидкости могут возникать большие давления уже при очень малых деформациях сжатия.

Так, например, чтобы изменить объем воды только на 1%, необходимо создать давление 200 ат. А для изменения объема жидкой ртути на 1% нужно уже давление 2500 ат. Такая несжимаемость жидкостей имеет большое практическое значение и широко используется в технике.

Все четыре особенности упругих свойств жидкостей позволили человеку создать большое количество разнообразных гидравлических машин, со многими из которых вы знакомы. Подвижность отдельных частей жидкости, ее способность создавать упругие давления, практическая несжимаемость жидкостей используется в гидравлических домкратах, прессах, тормозах, передачах, подъемниках. Эти свойства используются в гидравлически поднимающихся креслах у зубных врачей и парикмахеров и даже в тюбиках для зубной пасты.

Кровеносная система в нашем теле тоже является гидравлической машиной, в которой используются несжимаемость жидкости и ее способность создавать и передавать упругие давления. Наше сердце во время сокращения не просто выталкивает из себя кровь. Оно своим усилием создает дополнительное давление в крови, которое распространяется по всей артериальной системе и заставляет кровь проходить через капилляры. Пощупайте свой пульс, и вы почувствуете изменения давления в упругой и несжимаемой жидкости, которой является кровь.

Способность жидкости создавать давления и ее малая сжимаемость должны учитываться нами при решении задач. В большинстве задач будут встречаться сравнительно небольшие давления, поэтому изменениями объема жидкости за счет- этих давлений можно пренебречь и считать жидкость несжимаемым телом, объем которого остается постоянным при любых условиях. В задачах о движении жидкостей на пятом этапе решения можно вводить дополнительное уравнение, представляющее собой условие несжимаемости.

Условие несжимаемости вы ражает постоянство объема жидкости во время движения. Например, вода течет по трубе переменного сечения (рис 3.19). Известно, что сечение А имеет площадь и вода проходит через это сечение со скоростью Площадь сечеиия В равна Нужно определить, с какой скоростью вода будет проходить через это сечение.

Каждую секунду через сечение А проходит объем воды Через сечение В за секунду пройдет объем воды .

Рис. 3.19.

По условию несжимаемости эти объемы должны быть равны

Отсюда скорость воды в сечении В равна

Скорость воды при течении по трубе изменяется обратно пропорционально площади поперечного сечения этой трубы.