§ 69. Всемирное тяготение
Одним из самых удивительных механических свойств тел является их способность притягивать друг друга даже на расстоянии. Эти силы взаимного притяжения, действующие между всеми телами без исключения, получили название сил всемирного тяготения или гравитационных сил. Силы всемирного тяготения не зависят от состояния тела; их действию не мешают никакие препятствия. Сила тяжести, с которой мы уже познакомились и которая заставляет все свободные тела падать на Землю, является лишь частным случаем проявления сил всемирного тяготения.
Присуще ли тяготение только Земле? Такой вопрос впервые разрешил Исаак Ньютон. Пытаясь объяснить движение Луны вокруг Земли по круговой орбите, рассматривая открытые Кеплером законы движения планет вокруг Солнца, он сделал предположение, что тяготение является всеобщим свойством материи. Ньютон, основываясь на том, что сила тяжести пропорциональна массе тела,
высказал мысль, что сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна массам обоих взаимодействующих тел.
Далее он сопоставил силы тяжести, действующие на все тела на поверхности Земли, с силой действия Земли на Луну и на находящиеся на ней предметы. Расчет показал, что сила, действующая со стороны Земли на предметы, находящиеся на Луне, приблизительно в 3600 раз меньше, чем сила, действующая на такие же тела на поверхности Земли. Расстояние от центра Земли до Луны в 60 раз больше радиуса земного шара. Поэтому Ньютон предположил, что сила всемирного тяготения должна убывать обратно пропорционально квадрату расстояния между телами. Ньютон предложил следующую формулировку закона всемирного тяготения: два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
Отметим, что приведенная формулировка справедлива только тогда, когда размеры тел малы по сравнению с расстоянием между ними. Если это условие не выполняется, то по формуле сначала вычисляют силы, действующие между маленькими частями тел, а затем эти действия складывают и находят полную силу взаимодействия больших тел.
Для того чтобы можно было написать формулу закона в виде равенства, нужно ввести некоторый коэффициент пропорциональности 7, числовое значение которого зависит от выбора единиц силы, массы и расстояния.
Окончательно формула закона всемирного тяготения будет иметь вид
Неприятность здесь состоит в том, что размерность силы слева не совпадает с размерностью выражения справа. Поэтому коэффициент у не может быть числом отвлеченным и является именованной величиной со своей размерностью. Этот коэффициент получил название гравитационной постоянной.
Гравитационная постоянная у в системе СИ имеет значение: 
а в системе 
Эта постоянная, как мы видим, очень мала, поэтому силы тяготения между небольшими телами тоже малы и их прямое измерение в земных условиях представляет большие трудности. Эти трудности были преодолены английским физиком Генри Кевендишем (1731— 1810), который впервые в лаборатории сумел измерить силы тяготения и определить числрвое значение гравитационной постоянной.
Закон всемирного тяготения позволил Ньютону теоретически получить все законы движения планет и положить начало современной небесной механике. Ньютон с помощью этого закона правильно объяснил явления морских приливов и отливов.
В дальнейшем этот закон многократно позволял не только рассчитывать движения небесных тел по результатам астрономических наблюдений, но и предсказывать существование неизвестных светил по их влиянию на движения известных планет и звезд. Таким образом, например, были заранее определены положение и размер планеты Нептун. В настоящее время этот закон позволяет расчетным путем определять существование планет у далеких звезд, служит надежной основой для расчета движения искусственных спутников Земли и космических кораблей.
