§ 34. Некоторые вопросы измерений. Системы единиц

Все полученные нами формулы (так же как и формулы любого физического закона) дают количественные связи между различными физическими величинами.

Рис. 1.91.

Рис. 1.77.

Все они справедливы только при правильном выборе единиц и способов измерения отдельных физических величин.

Первое требование к выбору единиц состоит в том, чтобы единицы всех величин, входящих в какую-нибудь формулу, были согласованы между собой. Например, необходимо по формуле равномерного движения определить в километрах расстояние, пройденное телом за 2 ч. При этом известно, что скорость тела Для времени выбрана единица час, для расстояния — километр, для скорости — метр в секунду. Единицы не согласованы между собой. Подстановка в формулу данных в условии чисел даст нелепый результат и ничего не скажет о расстоянии, пройденном телом. Только после того, как единица скорости будет согласована с остальными и скорость будет выражена в километрах в час формула даст правильное расстояние

Теория не запрещает использовать самые разнообразные единицы. Их выбор целиком определяется нуждами и требованиями практики. Например, при расчете движения транспорта удобно длины измерять в километрах, время в часах, скорости в километрах в час. В физике часто пользуются единицами: метр, секунда и метр в секунду (или сантиметр, секунда и сантиметр в секунду). В астрономии для измерения расстояний в качестве единицы длины применяют световой год и т. д. Но в любом из этих случаев при проведении расчетов все величины обязательно должны согласовываться между собой.

Измерение любой физической величины состоит в сравнении ее с некоторым эталоном. Результат такого сравнения дает числовое значение этой величины. Например, для того чтобы узнать длину какого-нибудь предмета, прикладывают к нему линейку эталон длины. Таким образом, казалось бы, надо иметь для каждой физической величины свои эталоны. Для каждой из них должны быть свои способы сравнения этой величины с эталонами. Другими словами, надо бы иметь множество самых разнообразных эталонов. Но каждый эталон можно сделать только с какой-то определенной точностью. Числовые значения величин, получаемые с помощью независимых эталонов, трудно было бы согласовать между собой. Это усложнило бы все формулы законов. Поэтому второе требование к выбору единиц состоит в том, чтобы при любых измерениях можно было обойтись наименьшим количеством эталонов.

Для того чтобы обеспечить выполнение этих двух требований, в физике применяют так называемые системы единиц.

Итак: системой единиц называется совокупность согласованных между собой единиц физических величин.

Каждая из систем включает в себя единицы основные и производные.

Основными единицами называются такие единицы физических величин, для которых установлены эталоны. Измерение таких величин производится непосредственным сравнением с эталонами.

В кинематике к числу основных единиц относятся единицы длины и времени. Для измерений длины имеется эталонный метр, для измерений времени — эталонные часы.

Производными единицами называются такие единицы физических величин, которые определяются через основные единицы с помощью физических законов и соотношений.

Для производных единиц самостоятельных эталонов нет. Они определяются косвенно — путем расчета по формулам. В кинематике производными единицами являются единицы скорости и ускорения. Единицу скорости определяют из формулы закона равномерного движения единицу ускорения — из формулы скорости равнопеременного движения

В механике мы будем применять две системы единиц: международную систему СИ и абсолютную систему

Основные единицы системы единица длины — метр единица времени — секунда (с); единица массы — килограмм

Производные единицы этой системы: скорость — метр в секунду ускорение метр на секунду в квадрате

Основные единицы системы единица длины — сантиметр (см); единица времени — секунда (с); единица массы — грамм

Производные единицы этой системы: единица скорости — сантиметр в секунду единица ускорения — сантиметр на секунду в квадрате

При решении практических задач перед началом числового расчета необходимо приводить значения всех величин к единицам одной из этих систем. Выбор той или иной системы всегда определяется соображениями удобства и целесообразности.