§ 52. Третий закон Ньютона

В § 41 было установлено, что в природе не может существовать односторонних действий тел. Тогда же было указано, что этот результат составляет физическое содержание третьего закона Ньютона. Теперь, когда мы научились количественно определять действия тел друг на друга, можно придать количественную форму и этому закону. Найденная тогда формулировка закона гласила: всякому действию всегда есть равное и прямо противоположное противодействие.

Действие одного тела на другое определяется силой Значит, если некоторое тело А действует на тело В с какой-то силой то обязательно должна существовать ответная сила с которой тело В будет действовать на тело А. При этом сила должна быть численно равна силе действовать по той же прямой, но в противоположном силе направлении.

Этот вывод позволяет дать третьему закону Ньютона очень простое количественное выражение: если какое-то тело действует на другое с силой то второе тело всегда действует на первое с ответной силой равной по модулю силе и противоположной ей по направлению:

Мы уже отмечали всеобщность и важность этого закона. Второй закон Ньютона позволяет рассчитать движение любого отдельно взятого тела. Третий закон Ньютона открывает возможность одновременно определять поведение всех взаимодействующих тел. Другими словами, он позволяет рассчитать движения систем взаимодействующих тел.

Пусть, например, имеются два тела с массами (две тележки с грузами). Известно, что второе тело действует на первое с силой Нужно определить ускорения, которые возникают при взаимодействии этих тел (рис. 2.32).

Ускорения каждого из тел можно найти по второму закону Ньютона:

Рис. 2.32.

Рис.

Так как силы направлены вдоль одной прямой, но в разные стороны, третий закон Ньютона можно записать в алгебраической форме:

Из равенства сил взаимодействия следует, что

т. е.

ускорения взаимодействующих тел обратно пропорциональны массам этих тел.

Если проделать такой опыт с тележками, то легко убедиться в правильности полученного результата. Расстояния, пройденные тележками до встречи, действительно будут относиться обратно пропорционально их массам. А как известно, отношение пройденных расстояний в равнопеременных движениях равно отношению ускорений.

Еще один пример. Как объяснить, применяя третий закон Ньютона почему трактор может приводить в движение прицепной плуг (рис. 2.33). Здесь мы имеем три парных взаимодействия. Трактор своими гусеницами действует на землю, отталкивая ее назад, с силой По третьему закону Ньютона земля действует на гусеницы с такой же по модулю силой направленной вперед. Трактор, натягивая сцепку, действует на плуг с силой направленной вперед. По третьему закону Ньютона плуг, в свою очередь, действует на трактор с силой направленной назад и равной Наконец, плуг сдвигает землю вперед с силой Земля по третьему закону Ньютона создает силу сопротивления направленную назад.

Таким образом, движение трактора вместе с плугом возникает только за счет их взаимодействия с третьим телом — землей. Если

сила действия земли на гусеницы трактора не будет больше силы которая тормозит движение плуга, то трактор не сможет сдвинуть плуг с места. При движении с постоянной скоростью эти силы становятся равными друг другу.

Этими условиями определяются требования к конструкции трактора и его гусениц. Эти же условия определяют количество лемехов у плуга при работе с данным трактором.