Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 23. Изменение модуля скорости. Тангенциальное ускорениеПользуясь тем, что модуль и знак скорости при движении по любым траекториям определяется только законом движения, для упрощения расчета рассмотрим прямолинейное движение. При этом, как было отмечено в предыдущем параграфе, нам не нужно будет думать об изменении направления скорости, и полное ускорение будет определяться тангенциальным: Заметим, что движение, в котором модуль скорости за любые равные промежутки времени изменяется на одинаковую величину, называется равнопеременным движением. График зависимости скорости от времени для выбранного нами движения представлен на рис. Оценим те изменения, которые произошли с вектором скорости за время В качестве характеристики изменения скорости в точке А целесообразно принять отношение вектора Тангенциальное ускорение направлено по одной прямой с вектором скорости, а его модуль и знак определятся соотношением
Знак Из определения равнопеременного движения следует, что мы можем в нашем примере
Рис. 1.65.
Рис. 1.66. для расчета ускорения брать любые интервалы времени. Ускорение в этом движении будет оставаться постоянным все время. Это можно использовать для нового определения равнопеременного движения: равнопеременным движением называется такое движение, в котором тангенциальное ускорение по модулю остается постоянным во все время движения.
Рис. 1.67. Рассмотрим случай более сложного изменения скорости. Например, скорость снижения парашютиста после раскрытия парашюта изменяется с течением времени так, как показано на рис. 1.67. В первые мгновения после раскрытия парашюта скорость уменьшается очень быстро, затем все медленнее. Начиная с какого-то момента, скорость спуска становится постоянной и равной скорости приземления. За равные промежутки времени, взятые для разных моментов спуска, происходят разные изменения модуля скорости. Следовательно, ускорения также будут разными: вначале ускорение будет большим, в последующие моменты оно будет меньше и, наконец, при достижении режима стационарного движения обратится в нуль. (Отметим, что в этом случае торможения ускорение направлено противоположно скорости.) Для таких случаев при определении тангенциального ускорения по формуле Для получения картины истинного изменения скорости промежуток
(ср. с определением модуля и знака скорости в § 16). Отметим еще раз, что при рассмотрении прямолинейных движений Из определения тангенциального ускорения, кроме того, следует, что в криволинейном движении вектор тангенциального ускорения, так же как вектор скорости, направлен по касательной к траектории. Следует обратить внимание на то, что суждение о модуле и знаке тангенциального ускорения можно составить по графику зависимости скорости от времени. Чем больше ускорение в какой-либо момент времени, тем более круто идет в соответствующей точке кривая графика
|
1 |
Оглавление
|