§ 30. Принцип независимого сложения движений

Вернемся еще раз к §§ 7 и 17. Там было показано, что для перемещения, скорости и ускорения справедливы правила векторного сложения. Имея в виду эту справедливость векторного сложения, мы говорим, что для механических движений справедлив принцип независимого сложения. Этот принцип гласит, что отдельные движения,

Рис. 1.83.

Рис. 1.84.

в которых участвует тело в данной системе отсчета, не влияют друг на друга, что всегда любое движение можно представить как сумму других независимых движений.

В правильности такого утверждения мы можем убедиться на простых опытах. Два шарика начинают одновременно падать с одной и той же высоты (рис. 1.84, а). Одному из них сообщим некоторую начальную горизонтальную скорость Послушаем звук от ударов шариков о пол в момент падения. Сколько бы раз мы ни повторяли опыты, мы всегда будем слышать, что оба шарика ударяются о пол одновременно.

Если сделать серию мгновенных фотографий шариков во время их падения, то можно получить картину, приведенную на рис. 1.84, б. На нем хорошо видно, что в любой момент времени оба шарика находятся на одной и той же высоте. Следовательно, появление горизонтальной скорости у одного из шариков никак не сказывается на характере его движения по вертикали. Шарик просто добавляет к своему ускоренному движению по вертикали второе независимое равномерное движение по горизонтали. Происходит сложение двух независимых движений, в результате чего второй шарик начинает совершать сложное неравномерное криволинейное движение по параболе.

Итак: отдельные движения, в которых одновременно участвует тело в данной системе отсчета, не влияют друг на друга, и все величины, характеризующие эти движения, складываются как независимые.

Основываясь на этом принципе, мы можем не только рассчитать результат сложения нескольких движений, в которых участвует данное тело, но и разложить любое заданное движение на несколько более простых движений. Это значительно упрощает решение многих механических задач. Ясно, что при таком разложении движения

мы должны определять составные части перемещений, скоростей и ускорений по правилам векторного сложения и вычитания.

Впервые принцип независимого сложения движений был сформулирован Галилео Галилеем и использован им для решения ряда практических задач.