§ 92. Еще одна форма второго закона Ньютона
Мы подробно рассмотрели, что такое работа силы, кинетическая энергия тела. В § 88 была получена формула
Используя понятия работы силы и кинетической энергии тела, запишем ее следующим образом:
Это уравнение можно рассматривать как новое выражение второго закона Ньютона (ср. §§ 51, 76).
В новых понятиях второй закон Ньютона можно сформулировать так: изменение кинетической энергии тела равно работе сил, действовавших на тело во время движения.
Этим уравнением заканчивается изучение второго закона Ньютона. Мы убедились, что этот закон устанавливает зависимостьмежду внешними воздействиями на тело, свойствами тела и изменениями его движения. Он может выражаться через разные понятия, которые определяют различные свойства движения.
1. В § 51 мы нашли, что второй закон Ньютона может быть выражен через силы, действующие на тело, и ускорения, приобретаемые телом:
Эта форма закона удобна для решения таких задач, в которых необходимо определить состояние движения для каждого момента времени и узнать все детали этого движения.
2. В § 76 было показано, что второй закон Ньютона может быть выражен через импульс силы и изменение количества движения тела:
3. Сейчас мы нашли, что второй закон Ньютона может быть записан через работу силы и изменение кинетической энергии тела:
Последние две формы второго закона Ньютона позволяют сразу находить конечное состояние движения тела по заданному начальному состоянию без расчета всех деталей движения тела в промежуточные моменты времени.
Эти три формы второго закона Ньютона открывают разные пути решения задач. Поэтому на первом этапе решения любой задачи качественный анализ движений должен заканчиваться выбором наиболее удобной для решения формы закона. При этом необходимо учитывать не только особенности возможных движений, но и характер поставленных в задаче вопросов. Выбор формы закона определяет весь порядок дальнейших действий при решении задачи.
