§ 89. Работа постоянной силы

Работа силы — это сложная величина. Она одновременно определяет, как влияют на изменение движения тела модуль силы и расстояние, на котором сила действовала. Мы нашли количественное выражение работы силы для простейшего случая, когда направление силы совпадало с направлением движения тела, а модуль силы оставался постоянным. При этом мы определили работу как произведение модуля силы на расстояние.

Рассмотрим случай, когда постоянная сила перпендикулярна направлению движения тела (рис. 5.2). Второй закон Ньютона говорит, что такая сила будет создавать только нормальные ускорения и вызывать изменения только направления вектора скорости. Никаких изменений модуля скорости при этом происходить не будет. Но мы, убедились в предыдущем параграфе в том, что если совершается работа, то должно происходить изменение модуля скорости. В данном случае такого изменения нет. Значит, мы должны считать, что если сила перпендикулярна направлению движения тела, то работа этой силы равна нулю.

Рассмотрим случай, когда постоянная сила действует под углом а к направлению движения тела (рис. 5.3). Такая сила будет создавать и тангенциальное, и нормальное ускорения. Разложим силу на две составляющие Составляющая совпадает с направлением движения тела. Составляющая перпендикулярна направлению движения. Работа составляющей равна нулю. Она создает нормальное ускорение и меняет только направление скорости.

Рис. 5.2.

Рис. 5.3.

Рис. 5.4.

Рис. 5.5.

Создавать же тангенциальное ускорение, изменять модуль скорости будет только составляющая направление которой совпадает с направлением движения тела.

Таким образом, работа силы совпадает с работой составляющей Работа силы на расстоянии равна Из рис. 5.3 видно, что Учитывая это и обозначая работу получим:

Это общее выражение для работы постоянной силы. Окончательно ее можно определить так: работа постоянной силы равна произведению модуля силы на расстояние, пройденное телом во время действия силы, и на косинус угла между направлением силы и направлением движения тела.

Это-определение включает в себя все частные случаи, которые были рассмотрены до этого.

Заметим, что работа может быть и положительной, и отрицательной. Если угол (рис. 5.4), тело под действием силы увеличивает скорость. Работа, производимая этой силой, положительна. Если угол (рис. 5.5), сила тормозит движение тела. Под действием силы скорость тела уменьшается. Работа, производимая силой в этом случае, отрицательна.

Из найденной формулы для легко получить единицы работы. В системе СИ единицей работы является джоуль работа, совершаемая силой на расстоянии

В системе СГС за единицу работы принят работа, совершаемая силой 1 дин на расстоянии 1 см:

В технике применяется еще одна единица работы: килограмм-сила-метр (кгс-м) — работа, совершаемая силой на расстоянии

В дальнейшем вы узнаете, что введенное понятие работы имеет очень большое значение. Особенно важным является то, что работа может быть той мерой, с помощью которой можно охарактеризовать сложные процессы превращения механического движения тела в другие формы движения материи, например превращение механического движения тел в тепловое движение молекул при работе сил трения.