§ 17°. Определение скорости по изменению координат тела

Допустим, что известно положение вектора скорости относительно осей координат (рис. 1.55). Вспомним, что по определению Как было показано, для вектора перемещения справедлив принцип независимого сложения, т. е. любой вектор перемещения можно разложить на два независимых вектора перемещения: один из них направить вдоль оси а другой — вдоль оси Этим векторам будут соответствовать приращения координат тела .

Вектор скорости выражается непосредственно через вектор перемещения поэтому для вектора скорости тоже будет справедлив принцип независимого сложения. При движении в одной плоскости любой вектор скорости всегда может быть представлен в виде суммы двух векторов скорости: направленных вдоль координатных осей.

Рис. 1.55.

Модули и знаки этих скоростей определятся соотношениями

где приращения координат, соответствующие вектору перемещения

Скорости могут быть также выражены через модуль вектора скорости Если воспользоваться рис. 1.55, то легко найти соотношения между этими величинами. При известных для вектора скорости определятся уравнениями

Если же известны можно найти из уравнений: