§ 47. Разложение сил на составляющие

Мы уже отметили, что при решении практических задач принцип независимого действия сил позволяет заменять действие нескольких реальных сил одной равнодействующей силой, определенной по правилу параллелограмма. Этот принцип также позволяет в нужных случаях заменять любую силу несколькими другими составляющими силами. Такая замена одной силы несколькими другими силами называется разложением силы на составляющие.

Пусть, например, автомобиль с выключенным мотором находится на крутом уклоне дороги (рис. 2.27, а). Сила тяжести, действующая на автомобиль, равна Нужнб определить силу давления автомобиля на дорогу и силу, которая вызывает его движение по этому участку дороги.

На автомобиль действуют только две силы: сила тяжести по вертикали и сила давления опоры перпендикулярная наклонной плоскости (силу трения мы не учитываем). Пользуясь принципом независимого действия, можно для решения задачи разложить силу тяжести на две составляющие: одну из них направить перпендикулярно дороге, а вторую вдоль полотна дороги (рис. 2.27, б).

Для определения модулей этих составляющих построить параллелограмм, в котором векторы сил были бы сторонами, а вектор разлагаемой силы диагональю. Из рисунка видно, что при таком построении

Зная эти составляющие, легко получить и ответы на поставленные в задаче вопросы. В направлении, перпендикулярном дороге, автомобиль не перемещается, его ускорение в этом направлении равно нулю. Следовательно, сумма сил в этом направлении тоже должна быть равна нулю, т. е.

В создании ускорений, направленных вдоль полотна дороги, будет участвовать только составляющая которую и нужно будет вводить во все расчетные уравнения.

Итак, при разложении силы на составляющие следует построить на заданных направлениях параллелограмм, в котором диагональю был бы вектор разлагаемой силы. Тогда стороны этого параллелограмма определят составляющие силы.