§ 53. Полная система законов динамики

Мы провели рассмотрение всех основных опытов и наблюдений. При этом нашли, что необходимо введение двух новых понятий: силы как количественной меры тех взаимодействий тел, которые могут создавать ускорения; массы как количественной меры инертных свойств тел.

Использование этих понятий и основных результатов опытов позволило построить полную систему законов, управляющих механическими движениями тел.

Первый закон Ньютона. Тела, свободные от всяких внешних воздействий, сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно Земли.

Этот закон определяет основное свойство выбранной нами системы отсчета. И это свойство системы используется для построения способа измерения сил.

Второй закон Ньютона. Ускорения в движении тел прямо пропорциональны действующим силам и обратно пропорциональны массам движущихся тел:

Второй закон является основным для расчета движений любого отдельно взятого тела. Он позволяет полностью определить все детали движения тела по заданным внешним воздействиям и начальному состоянию движения.

Третий закон Ньютона. Если одно тело действует на другое с силой то второе тело всегда действует на первое с ответной силой равной по модулю и противоположной по направлению силе

Третий закон запрещает односторонние действия тел, устанавливает обязательность двусторонних равных взаимодействий тел. Этот закон вместе со вторым законом дает возможность одновременного расчета поведения всех взаимодействующих тел.

В полную систему законов динамики, помимо трех законов Ньютона, мы должны также включить принцип независимого действия сил.

Принцип независимого действия сил. Действие каждой силы не зависит от присутствия или отсутствия других сил; совместное действие нескольких сил равно сумме независимых действий отдельных сил.

Этот принцип позволяет рассчитывать движения в тех случаях, когда на тело одновременно действует несколько сил. Например, на тело массы действуют три силы: Принцип независимого действия позволяет для расчета ускорений сначала составить векторную сумму этих сил: затем ввести эту сумму в уравнение второго закона Ньютона. При этом закон можно записать в двух различных формах:

В практических расчетах часто более удобной оказывается первая форма. Пользуясь ею, легче контролировать правильность указания сил.

При формулировке законов не был использован лишь факт зависимости ускорений от скорости движения тела. Но, как уже отмечалось, эта зависимость становится заметной только при очень больших скоростях, близких к 300 000 км/с. Поэтому при расчетах движений с малыми скоростями можно пока эту зависимость не учитывать.

Этот экспериментальный факт обязывает нас в дальнейшем произвести уточнение формы второго закона Ньютона таким образом, чтобы его можно было применять и для больших скоростей. Такое уточнение будет проведено в главе IV.