6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Любой обзор по квантовой гравитации всегда заканчиваешь с острым чувством того, как много еще остается непознанного, как много еще необходимо сделать. Наши представления о структуре группы диффеоморфизмов и о типах глобальных трудностей, которые могут встретиться, носят пока весьма неполный характер. Эти трудности могут оказаться относительно безобидными, но могут и привести к огромным осложнениям. Как пример того, насколько следует быть осторожным, рассмотрим введение канонических координат в качестве способа получить (в принципе) глобально выполняющиеся калибровочные условия. Канонические координаты основаны на однопараметрических абелевых подгруппах. В отличие от положения в большинстве непрерывных групп однопараметрические абелевы подгруппы группы диффеоморфизмов не заполняют окрестность единицы (см. [41]). Имеются определенные -диффеоморфизмы, сколь угодно близкие к единице, которые не могут быть достигнуты из единицы по экспоненте инфинитези-мального преобразования. Весьма вероятно, что это безобидный факт. Структура любой ковариантной теории и фактически самой группы диффеоморфизмов почти несомненно определяется уже теми диффеоморфизмами, которые получаются из единицы по экспоненте. И мы должны приветствовать все, что снижает «размеры» группы.

Возможен вопрос: почему мы вообще столь пространно обсуждаем эту группу? Почему не перейти прямо к инвариантам? Ведь именно в них содержится вся физика. Ответ таков: было бы прекрасно, если бы это можно было сделать. Но это не так легко. Мы не можем, например, иметь дело с локальными полями (тензорами, спинорами), не вводя калибровочной группы, и пока еще никто не указал, как сформулировать принцип действия без локальных полей.

Эти замечания делаются вовсе не для того, чтобы бросить тень на будущее квантовой гравитации. Несмотря на трудности, все то, что достигнуто до сих пор, дает право «болеть» за нее. Полученные результаты столь красивы, что нельзя в них не верить. Открытие Хокингом квантовых черных дыр уже показывает, что эта теория, как никакая до нее, соединяет теорию относительности, теорию квантов и статистическую механику в одно гармоническое целое. Вызывает чувство удовлетворения тот замечательный факт, что именно этим областям принадлежит неоценимое наследие Эйнштейна.

Ирония, однако, состоит в том, что сам Эйнштейн, вероятно, воспринял бы все наши усилия с усмешкой, как попытку путаников соединить несоединимое. Для него квантовая теория была не тем, что должно быть со временем наложено на общую теорию относительности, а скорее тем, что должно быть вытеснено рано

или поздно некоторой нелинейной детерминистической теорией, построенной, возможно, по тем же принципам, что и сама общая теория относительности. И если иметь в виду его обостренное восприятие глубочайших вопросов физики, кто знает, не прав ли он?

Несомненно, квантовая гравитация затрагивает эти глубокие вопросы, и очень жаль, что Эйнштейн не дожил до того, чтобы увидеть по крайней мере первые ростки своего посева. Прежде чем закончить настоящий обзор, осталось упомянуть об одном из самых глубоких вопросов. Большинство эффектов, которые обсуждались в первой части обзора (эффект Казимира, влияние топологии и кривизны на тепловое излучение), крайне малы и становятся доминирующими лишь в таких экстремальных условиях, какие трудно себе представить: для этого необходимо увеличение плотности вещества в раз. Эти условия соответствуют последним стадиям гравитационного коллапса при значениях массы от массы звезды до массы вселенной в целом. Тогда и в макроскопических масштабах полностью властвует квантовая теория.

Если вселенная в целом была в какой-то момент или будет снова квантовым объектом, что же такое тогда объективность, служащая той почвой, на которой мы стоим как ученые? Если мы являемся частью волновой функции, как мы можем наблюдать действительность так, как мы это делаем? На эти вопросы имеется только один ответ, у которого есть хоть какой-нибудь шанс на успех, без того чтобы изменить известную нам структуру квантовой механики,— это ответ, предложенный Эвереттом [32]. За годы, прошедшие со времени скромного появления первой статьи Эверетта, его концепция привлекала все возрастающее число видных сторонников. Эта концепция сохраняет как основу экспериментально подтвержденные, абсолютные статистические законы квантовой механики, но возвращается к детерминизму в глобальном масштабе, вводя всеобщую (grand) волновую функцию и рассматривая ее как такое описание действительности, которое само определяет ход мысли, если понимать его буквально.

Когда пытаются определить динамическое поведение вселенной в ее первые моменты, вычисляя эффективное действие [44], или ищут механизм изотропизации ранней вселенной, вычисляя рождение частиц [51, 72], в конечном счете всегда сталкиваются с проблемами интерпретации квантовой механики и с концепцией Эверетта. Именно общая теория относительности, соединенная в новом синтезе с квантовой теорией, настоятельно выдвигает эти вопросы на первый план.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)