Главная > Общая теория относительности
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

I. ТЕОРИЯ ГРАВИТАЦИИ И ЭКСПЕРИМЕНТ

К. М. Уилл

1. ВВЕДЕНИЕ

Уже более полувека общая теория относительности — поистине монумент в память Альберта Эйнштейна. Она навсегда изменила наши представления о пространстве и времени, заставив нас вплотную подойти к проблемам рождения и конечной судьбы Вселенной. И все же, несмотря на свое огромное влияние на научную мысль, общая теория относительности первоначально опиралась на крайне скудные эмпирические данные. Почти сорок пять лет справедливость этой теории подтверждалась совокупностью экспериментов, которые по современным критериям в лучшем случае можно считать лишь качественными. Три «классических теста» составили эмпирический базис общей теории относительности: дополнительное смещение перигелия Меркурия, согласующееся с предсказанием теории, но допускающее, по крайней мере частично, объяснение другими причинами; отклонение светового луча Солнцем, для которого измерения давали значения в интервале от половины до удвоенной величины, предсказываемой теорией; и, наконец, гравитационное красное смещение, наблюдавшееся в спектральных линиях белых карликов с той же низкой точностью, что и отклонение света Солнцем, и которое, более того, едва ли можно вообще рассматривать как истинную проверку теории относительности.

Однако благодаря революции в астрономии и технике, относящейся к 60-м - 70-м годам нашего столетия, сопоставление теории относительности с экспериментом достигло беспрецедентного уровня точности. Такие технические достижения, как создание атомных часов, измерения расстояний до планет и искусственных спутников Земли с помощью радиолокаторов и лазеров, радиоинтерферометрия со сверхдлинными базами, высокочувствительные датчики смещений — вот неполный список арсенала средств, благодаря которым систематические проверки теории гравитации с высокой точностью стали делом почти привычным. Измерения ничтожно малых эффектов, предсказываемых общей теорией относительности для Солнечной

системы, с точностями, составляющими доли процента, стали реальностью.

Стремление к осуществлению столь точных проверок гравитационных теорий усилилось в последние два десятилетия, когда были открыты экзотические астрономические объекты, в которых релятивистские гравитационные эффекты играют, по-видимому, первостепенную роль. В результате открытия таких объектов, как квазары, пульсары, компактные рентгеновские источники и космическое микроволновое фоновое излучение, для теоретиков-астрофизиков стало необходимым иметь полную уверенность в справедливости той единственной теории гравитации, которую они используют в построении моделей указанных выше явлений. Эта необходимость стала еще более настоятельной, когда был предложен ряд конкурирующих теорий гравитации, главным образом теория Бранса — Дикки, которые претендуют на то, чтобы их рассматривали как жизнеспособные альтернативы общей теории относительности. На протяжении 60-х и 70-х годов активность и степень изощренности при построении альтернативных теорий гравитации были столь велики, что какое-то время общая теория относительности казалась всего лишь одной из множества ничем не уступающих друг другу теорий. Дело дошло до того, что в течение 60-х и начале 70-х годов была разработана «теория гравитационных теорий», предназначенная для предельно объективного исследования и классификации всех теорий гравитации. Начатая Робертом Г. Дикки и Кеннетом Нордтведтом, эта «теория теорий» могла быть очень полезной также и при анализе новых очень точных измерений и при планировании экспериментов в будущем, возможных благодаря дальнейшему техническому прогрессу.

К сегодняшнему дню общая теория относительности выдержала все экспериментальные проверки, которым была подвергнута, а многие ее конкуренты остались за бортом, однако программа сопоставления теории гравитации с экспериментом еще далека от завершения. Точность тестов в Солнечной системе будет непрерывно возрастать, причем наибольшее продвижение планируется на 80-е годы. Однако не обязательно ограничивать проверки теории гравитации рамками Солнечной системы. Возможно, вскоре удастся проводить эксперименты в совершенно новых областях явлений, затронув при этом такие аспекты теории гравитации, которые недоступны обычным тестам в Солнечной системе. Речь идет о гравитационноволновом эксперименте, о тестах по звездным системам (двойной пульсар), о космических тестах и лабораторных экспериментах. Можно только строить догадки, будет ли впредь общая теория относительности выживать при каждом новом ее сопоставлении с экспериментом, но так или иначе благодаря общей теории относительности мы уже достигли той глубины понимания природы гравитации и эффектов, связанных с ней, что уже это само по себе говорит о непреходящей ценности предвидения Альберта Эйнштейна.

Мы начнем обзор (разд. 2) с анализа основ теории гравитации — принципов эквивалентности, фундаментальных критериев жизнеспособности гравитационной теории и экспериментов, лежащих в основе этих критериев. Один из центральных выводов разд. 2 состоит в том, что правильная, жизнеспособная теория гравитации, по всей вероятности, должна быть «метрической» теорией. В разд. 3 мы обращаемся к проверкам в Солнечной системе, используя «теорию теорий», известную под названием параметризованного постньютоновского (ППН) формализма, который охватывает большинство метрических теорий гравитации и наилучшим образом приспособлен к анализу явлений в Солнечной системе. В разд. 4 обсуждается гравитационное излучение как возможное средство проверки гравитационной теории. Двойной пульсар — новое поле деятельности по проверке теории с помощью «звездных систем» — исследуется в разд. 5. В разд. 6 описаны космологические тесты гравитационной теории, в разд. 7 даны выводы.

В этом обзоре мы придерживаемся единиц и условных обозначений, принятых в книге Мизнера, Торна и Уилера [1] (в дальнейших ссылках сокращенно МТУ). Некоторые части обзора основаны на лекциях автора, прочитанных в 1972 г. в Варение, «Теоретические методы экспериментальной гравитации» [2] (в дальнейших ссылках сокращенно ТМЭГ). Читателя, который захочет подробнее ознакомиться с математическими методами и вычислительными приемами, упомянутыми в этом обзоре, мы отсылаем к ТМЭГ [2] и МТУ [1], гл. 38—40. Имеется ряд других полезных работ [3—9]. В качестве полного обзора ситуации в эксперименте на 1961 г. см. работу Бертотти и др. [10].

1
Оглавление
email@scask.ru