7.3. ОГРАНИЧЕНИЯ НА ПЛОТНОСТЬ ПЕРВИЧНЫХ ДЫР

Точные верхние пределы более массивных дыр установить еще труднее, чем для дыр, близких по массе к Мн. На самом деле различными авторами высказывалось предположение, что «недостающая масса», требуемая для стабилизации галактик, связывания скоплений галактик и даже для замыкания вселенной для тех, кто считает это желательным, может принимать эту форму. (Наоборот, если принять аргументы, например, Готта и др. [71], в пользу вселенной с низкой плотностью, где дыры скапливаются, подобно галактикам, тогда очевидно

Одно ограничение, действительно справедливое для дыр (и фактически для любого достаточно компактного объекта) в диапазоне масс описано Прессом и Ганном [159]. Оно опирается на тот факт, что удаленный оптический или радиоисточник может быть сфокусирован с помощью эффекта гравитационной линзы, образуя два похожих изображения, если имеется первичная черная дыра, лежащая между источником и наблюдателем (см., например, [169]). Если мы рассматриваем лучи от источника с красным смещением — 1, т. е. на расстоянии то расстояние ближайшего подхода лучей, проходящих с одной стороны от дыры, равно где — угол, на который изгибается луч. Чтобы получить два изображения сравнимой яркости, два луча должны отклониться на одинаковые углы 80, а это значит, что источник должен лежать позади черной дыры в объеме Следовательно, вероятность наблюдать двойное изображение, например удаленного квазара, равна примерно Ожидаемое угловое разделение равно угловых секунд и служит мерой массы дыры. Наименьший угловой размер, измеряемый с использованием межконтинентальной радиоинтерферометрии, угловых секунд, что соответствует На самом деле двойная структура в масштабе угловых секунд наблюдалась в нескольких удаленных радиоисточниках, но это, как полагают, не связано с эффектом гравитационной линзы [27]. Оптические наблюдения в масштабе угловой секунды показывают, что верхний предел

Дыры с могут быть ограничены по динамическим соображениям величиной а из-за отсутствия наблюдаемого гравитационного влияния на нашу Галактику [159]. Такие же пределы могут быть установлены для дыр в галактических гало и в скоплениях галактик [168, 209]. Если мы готовы

делать некоторые допущения о характере межгалактической среды и излучательной способности плазмы вблизи дыры, как обсуждалось в разд. 3, то можно получить некоторые довольно интересные ограничения на йпчд для больших масс [53, 1681. Например, используя формулу (14) с получим предсказываемую плотность энергии в излучении от таких дыр:

Для плотности в дырах с массой этот фон, вероятно, мог бы быть обнаружен, в каком бы волновом диапазоне он ни оказался. Подобное ограничение на локальную плотность ПЧД с предлагалось Ипсером и Прайсом [91]; — оценка массы облака, которое может коллапсировать в эпоху рекомбинации, и является поэтому другой возможной характерной массой ПЧД [154].

Можно, конечно, определять более сложные пределы для -Например, ПЧД, подобно звездам, могут образовывать гравитационно связанные системы (двойные или скопления), которые эволюционируют, излучая гравитационные волны. Если значительная часть всех ПЧД рождается в таких системах и если каждая система эволюционирует путем сжатия и слипания в единую дыру с массой при некотором красном смещении то в результате должно существовать изотропное гравитационное фоновое излучение с плотностью энергии сконцентрированное вблизи частоты Если йпчд то будет виден скорее непрерывный фон, чем ряд всплесков. Гравитационно-волновые эксперименты близкого будущего могут дать интересные ограничения для таких сценариев. Конечно, если при таких событиях сравнимая мощность выделяется в электромагнитный фон [60], то этот фон будет гораздо легче обнаружить, чем гравитационно-волновой фон, при условии что он не испытывает красного смещения к частотам 100 МГц.

Подводя итоги, можно сказать, что хотя представление о первичных черных дырах порождает большое количество теоретических построений и вполне может оказаться способным дать недостающее решающее звено в объединении квантовой механики и гравитации и хотя ПЧД могли бы помочь в объяснении многих загадок ранних этапов развития вселенной, пока нет наблюдательных свидетельств в пользу их существования. Вероятность обнаружить Первичные черные дыры прямыми или косвенными методами по их радиационным эффектам сегодня не кажется нам значительной.