3.2. АККРЕЦИЯ МЕЖЗВЕЗДНОГО ГАЗА НА ЧЕРНУЮ ДЫРУ

Если черная дыра образовалась в результате звездного коллапса в нашей Галактике, то у нее почти нет шансов когда-нибудь (в течение лет) столкнуться с какой-нибудь другой дырой или звездой. Исключение, возможно, составляют только черные дыры, образующиеся в двойных системах (разд. 4), в шаровых скоплениях (разд. 5) или во внутренних областях (~несколько парсек) галактического ядра (разд. 6). С другой стороны, у одиночной черной дыры в межзвездном пространстве ничтожно мало шансов проявить себя в качестве гравитационной линзы по отношению к излучению более удаленной звезды [169]. Поэтому, вероятно, единственная

надежда обнаружить ее — наблюдение электромагнитного излучения межзвездного газа, падающего хаотически к горизонту черной дыры.

Модели аккреции межзвездного газа на изолированную черную дыру за последние десять лет развиты детально. Первые шаги на пути построения таких моделей были описаны в разд. 2 [уравнения (1) - (7). Как мы видели, решающую роль здесь играет межзвездное магнитное поле. Оказывается, что независимо от упорядоченности или запутанности поля в масштабе радиуса аккреции поле обеспечивает связывание протонов, достаточное для того, чтобы сделать течение гидродинамическим при В результате скорость аккреции массы всегда определяется формулой (4), если дыра покоится в межзвездной среде, или простым обобщением этой формулы на случай движущейся дыры:

Здесь — число Маха для движения черной дыры сквозь межзвездное пространство

Отметим, что при больших значениях чисел Маха, т. е. формула (9) получается из формулы для случая «покоя дыры» простой заменой скорости звука на скорость дыры. Фактор выбирается так, чтобы иметь простую интерполяцию между случаями малой и большой скорости [30].

Ниже радиуса аккреции течение газа приближается к свободному падению со скоростью плотностью температурой и (как следствие сохранения потока) магнитным полем см. (3). Вне и вблизи магнитным давлением можно было пренебречь по сравнению с тепловым давлением; магнитное поле служило лишь для связывания протонов друг с другом с помощью ларморовского вращения. Однако ниже

Это означает, что магнитное давление очень быстро подавляет тепловое давление, и вскоре после этого плотность магнитной энергии становится сравнимой с плотностью гравитационной энергии. Впоследствии характер течения будет определяться конкуренцией магнитных и гравитационных сил и будет сильно отличаться от простого радиального свободного падения.

Разнообразие различных моделей, построенных для такого течения, соответствует разнообразию различных условий на бесконечности. Если межзвездное поле однородно в масштабах

(наиболее вероятный случай) и если в сдерживаемом магнитными силами потоке не развивается неустойчивостей, мы получаем «модель песочных часов», кратко описанную в разд. 2 и развитую детально Бисноватым-Коганом и Рузмайкиным [22, 231; см. также [20, 145, 156, 1941.

В случае запутанных магнитных силовых линий на бесконечности или при наличии неустойчивостей, приводящих к их запутыванию, течение газа становится магнитотурбулентным. Тогда существующие модели без достаточного обоснования предполагают следующее:

1. Магнитные поля существенно замедляют падение, так что примерно половина высвобождаемой гравитационной энергии переходит в энергию падения и примерно половина — в магнитную энергию и энергию турбулентного движения:

2. Перезамыкание силовых линий спасает магнитное поле от возрастания с соответствующей сохранению потока скоростью и дает ему возможность возрастать медленнее, со скоростью определяемой соотношением (12).

3. Потери магнитной энергии при перезамыкании силовых линий — и потери энергии турбулентного движения за счет турбулентной вязкости — переходят в тепло (т. е. в случайную кинетическую энергию протонов и электронов). Результирующая скорость нагревания на единицу объема определяется как

Эти предположения кажутся разумными, однако теория сильной магнитной турбулентности находится в столь примитивном состоянии, что строго оправдать их невозможно.

После того как были сделаны эти предположения, магнитотурбулентные модели расщепились на несколько различных типов в зависимости от 1) количества углового момента в аккрецируемом газе (достаточно или слишком мало, чтобы обеспечить центробежное замедление радиального падения и тем самым образование аккреционного диска); 2) степени остывания за счет циклотронного и синхротронного излучений (достаточно или слишком мало, чтобы конкурировать с магнитотурбулентным нагреванием); 3) оптической толщины падающего газа для синхротронного и циклотронного излучений. Каждый тип модели зависит от условий в аккрецирующем газе на бесконечности и наличие вихрей). Модели с центробежным замедлением (большая «завихренность» на бесконечности) обсуждались Солпитером [174] и Шварцманом [185].

Различные случаи без центробежного замедления исследованы Шварцманом [185], Шапиро [179, 180] и Межаросом [129].

Полная светимость соответствующей модели может быть выражена в терминах универсальной скорости аккреции (9) и эффективности модели характеризующей переход высвобождаемой гравитационной энергии, в уходящее излучение

Для модели «песочных часов» и для модели с центробежным замедлением эффективность высока: (от 0,05 до 0,5). Для других моделей она ниже, например Межарос [129] дает оценку для случая и магнитотурбулентного течения без вращательного замедления.

Во всех моделях уходящее излучение складывается в основном из циклотронного и синхротронного излучений (электронов, вращающихся в магнитном поле). В большинстве моделей основное количество излучения испускается из области вблизи шварцшильдовского радиуса. Если это излучение приблизительно чернотельное, то оно должно иметь пик на частоте определяемой из соотношений

т. е.

В ультрафиолетовой части спектра этому соответствует в видимой части спектра Если спектр отличен от спектра чернотельного излучения, он будет иметь максимум в области частот, равных или больших чем 60 эВ

Большинство детально разработанных моделей дают спектры с пиком вблизи частоты экспоненциальным падением выше этой частоты и медленным падением ниже (типичный результат Поэтому черная дыра с массой в несколько масс Солнца, аккрецирующая межзвездный газ, будет обнаруживать себя на оптических частотах как «звезда» низкой, но не пренебрежимо малой светимости с довольно плоским, невыразительным спектром. Шварцман [185], создатель первой модели, который пришел к этому выводу, отметил сходство такого объекта с -белыми карликами (т. е. белыми карликами без линий в спектрах) и предположил, что некоторые из наблюдаемых -белых карликов могли бы оказаться на самом деле черными дырами. Он также обратил внимание на характерный признак, которым могло бы обладать излучение, идущее из окрестности черной дыры: оно могло бы флуктуировать с характерным временем

К сожалению, детектирование таких флуктуаций в объекте столь низкой светимости на разумных расстояниях требует очень большого телескопа, а предсказания так неопределенны, что никто пока не захотел предоставить такой телескоп на достаточно большое время для поиска черных дыр. Тем не менее вполне возможно, что будущие исследования смогут отождествить такие объекты.

Кроме аккреции «стандартного» межзвездного газа можно представить себе другие условия аккреции на изолированную черную дыру. В одном предельном случае это была бы аккреция в галактическом гало, где межзвездная плотность гораздо ниже чем и где возникающее излучение почти несомненно не наблюдаемо, пока масса дыры не станет равна . В другом предельном случае возможна аккреция из очень плотного облака газа, т. е. газа, выброшенного в течение первоначального процесса образования дыры; в этом случае мог бы возникнуть рентгеновский источник высокой светимости Самый экстремальный случай — это черная дыра, которая образуется в ядре массивной звезды без сбрасывания диффузной звездной оболочки. (Согласно «житейской мудрости», такое никогда не случится, но наверняка этого случая исключить нельзя.)

Для случая дыры внутри звезды по крайней мере три исследовательские группы (в Калифорнийском технологическом институте, Кембридже и Мюнхене) пытались построить стационарные модели аккреции, но все оказалось безуспешным. Кажется правдоподобным, что аккреция могла бы происходить в стремительном экспоненциальном режиме с дырой, проглатывающей всю звезду за время свободного падения. И столь же правдоподобно, что дыра «съест» звезду только за время или 108 лет, что аккреция будет происходить в колебательном по времени режиме и что продуктом такой аккреции будет усредненная по времени светимость Эта задача требует большой работы. Детали первоначальных неудач и частичных успехов см. в работах [16] и [96].