7.2. НАБЛЮДАЕМОСТЬ ПЕРВИЧНЫХ ДЫР

Из изложенного выше должно быть ясно, что теоретические аргументы в пользу большого числа первичных черных дыр чрезвычайно спекулятивны и далеко не бесспорны. Каковы перспективы их обнаружения в будущем и какие пределы можно установить из существующих наблюдений?

Ввиду глубокого смысла, который будет иметь их открытие для теоретической физики, не удивительно, что в последние несколько лет внимание сконцентрировано на свойствах дыр с массами испаряющихся, согласно Хокингу [78, 79], во времена, сравнимые с существующим возрастом Вселенной. Пейдж [148—150] вычислил скорости испускания частиц в процессе Хокинга, включая влияние флуктуаций вращения и заряда дыры. Он нашел значение для «массы Хокинга» (т. е. массы дыры, которая испаряется именно в настоящем возрасте Вселенной); точное значение Мн зависит от спина дыры. Он также нашел, что значительная часть 0,2) испаряемой светимости должна выделяться в виде -лучей с пиком при энергии —100 МэВ. Это у-излучение можно было бы обнаружить тремя способами.

1. Интегральный фон от ПЧД до красного смещения может быть детектируемым. Это может дать верхний предел на плотность ПЧД, которую Пейдж и Хокинг [151] (ср. [45]) оценили как для дыр с массой Это соответствует Сравнение между предсказанным и наблюдаемым спектрами в принципе могло бы дать положительный результат.

2. Можно было бы надеяться обнаружить у-излучение от отдельных, близко расположенных ПЧД. Если дыры скапливаются около галактик, то локальная плотность может превышать на множитель группирования С (размер Вселенной)/(размер нашей Галактики) Из этого последнего предела мы можем заключить, что не следует ожидать увидеть отдельный источник ближе, чем на расстоянии

(т. е. это вне Солнечной системы). Поток у-излучения от источника на расстоянии 101 см составлял бы фотон что полностью ненаблюдаемо.

Мы можем установить верхний предел на дозволяемую локальную плотность более тяжелых дыр, потребовав выполнения неравенства Этот предел принимает значение

Таким образом, максимальная дозволенная пространственная плотность ПЧД есть для (Так как маловероятно, что случайная скорость дыры превышает ,

шансы столкновения дыры с Землей (см. [92]) в этом столетии в высшей степени незначительны!)

3. Что касается третьей наблюдательной возможности, а именно взрыва черной дыры, то перспективы у-детектирован и кажутся наиболее обещающими. Когда масса дыры падает ниже , излучаемая мощность возрастает по крайней мере как , где время отсчитывается от момента окончательного исчезновения дыры. В результате последние остатки массы покоя дыры излучаются взрывным образом. Данный тип частиц начинает изучаться, когда шварцшильдовский радиус дыры сокращается до соответствующей комптоновской длины волны. Если, как первоначально предсказывал Хагедорн [75], число видов частиц с массами выше массы пиона возрастаете ростом массы экспоненциально, то энергия будет высвобождена за время 10-7 с главным образом в виде у-излучения с энергией 250 МэВ [42]. С другой стороны, для более жестких уравнений состояния, совместимых с простейшими кварковыми моделями (более точно, для тех моделей высокотемпературного вещества, которые имеют скорость звука см. выход энергии будет далеко не постепенным:

где — энергия, излучаемая после момента времени . В этом случае взаимодействие частиц можно игнорировать, и продукты взрыва должны быть наблюдаемы с энергиями вплоть до планковского значения эВ. Независимо от высокотемпературного поведения вещества ближайший взрыв за время наблюдения в один месяц произошел бы на расстоянии

от Земли. Даже в наилучшем случае хагедорновского взрыва и максимальной плотности ПЧД можно ожидать поток только в -фотонов на для чего требуется детектор с хорошим временным разрешением и площадью 100 см2 [42, 151]. Поэтому хотя наблюдение продуктов взрыва от высокотемпературной дыры в принципе представляет уникальный эксперимент в физике сверхвысоких энергий, практические трудности в его осуществлении кажутся труднопреодолимыми, если ПЧД с массой не имеет максимальной дозволенной плотности.

Более обнадеживающая идея основана на генерации взрывающейся дырой значительного количества электронно-позитрон-ных пар. Эти частицы будут быстро остановлены межзвездным магнитным полем, но при этом поле будет сметено и сжато так, что образуется когерентный низкочастотный импульс электромагнитных волн типа того, который первоначально предлагался Колгейтом и Нёрдлингером [52] для Сверхновой.

Если в лучшем случае энергия порядка половины энергии дыры выделяется в виде пар с лоренц-фактором , что соответствует

температуре взрыва то должно быть произведено пар. При условии, что длительность взрыва достаточно мала, пары должны образовать тонкую, электрически проводящую оболочку, расширяющуюся радиально в окружающем поле. Пока наблюдателю, движущемуся с оболочкой, магнитостатическое поле будет казаться подобным электромагнитному излучению, и виртуальные кванты в этом поле будут отражаться от оболочки. Возвращаясь в систему отсчета взрыва, мы найдем, что поток энергии «рассеянного» излучения пропорционален произведению на величину падающего потока магнитостатической энергии (один множитель у для каждого преобразования Лоренца).

Таким образом, электроны и позитроны затормозятся, когда энергия взрыва сравняется с излучаемой энергией, т. е. когда оболочка расширится до радиуса удовлетворяющего соотношению

где В — окружающее магнитное поле. Теперь падающие виртуальные фотоны будут иметь длину волны , таким образом, дважды сдвинутая по Доплеру наблюдаемая длина волны будет равна

Для того чтобы произошло подобное взаимодействие, должен быть выполнен ряд физических критериев: взрыв должен быть достаточно быстрым (т. е. ), оболочка должна иметь достаточную поверхностную проводимость; пары должны иметь возможность избежать аннигиляции в расширяющемся огненном шаре и т. д. Оказывается [25, 167], что возможность обнаружения, вероятно, оптимизируется в случае, если дыра взрывается, когда ее масса выделяя энергию в виде пар с энергиями 100 ГэВ. Такая дыра, помещенная в межзвездное магнитное поле на расстоянии от центра Галактики, должна дать линейно поляризованный радиоимпульс с потоком энергии на частоте Для детектирования этого импульса достаточно приборов довольно умеренной чувствительности. Существующий верхний предел на частоту следования взрывов в предположении, что большая часть энергии производится в диапазоне частот составляет Ввиду гораздо большей энергетической чувствительности радиотелескопа по сравнению с у-детектором не удивительно, что этот предел в -раз лучше, чем существующий предел для у-детектора. В принципе направленный поиск с многофазовой антенной и использованием методов уменьшения дисперсии мог бы улучшить этот предел до что соответствует Если дыра взрывается при температуре ГэВ, то может генерироваться когерентное оптическое излучение [94]. В этом случае

получаются несколько меньшие верхние пределы [94]. Однако следует еще раз подчеркнуть, что из-за неопределенностей в физике взрыва и взаимодействия с окружающей средой эти пределы соответствуют скорее детектируемости при наиболее оптимистических предположениях, чем твердым верхним пределам на