В случае слабой плоской гравитационной волны, распространяющейся по оси 
амплитуды шести мод поляризации можно записать в виде двух действительных функций 
и двух комплексных функций 
от запаздывающего времени 
(обозначения, принятые в формализме Ньюмена — Пенроуза). Эти функции даются соотношениями
На рис. 3 показано действие каждой из мод на сферу из пробных тел; 
являются чисто поперечными, 
— чисто продольным,
Рис. 3. (см. скан) Шесть мод поляризации слабой, плоской, нулевой гравитационной волны, допустимые в любой теории гравитации. Показаны смещения, вызываемые каждой модой на сфере, состоящей из пробных частиц. Волна распространяется в направлении оси 
зависит от времени как 
Сплошной линией показана картина в момент 
а пунктирной линией — в момент 
. В плоскости, перпендикулярной рисунку, смещения отсутствуют.
а — смесь поперечного и продольного полей. Общая теория относительности допускает только две 
-моды, тогда как скалярнотензорные теории допускают моды 
Теории можно классифицировать в соответствии с числом и типом мод, которые эти теории допускают для типичной волны. Например, в наиболее общем классе, 
могут присутствовать все шесть мод; в классе 
и могут присутствовать пять мод. В этих двух классах амплитуды ненулевых мод зависят от наблюдателя, т. е. они не инвариантны относительно преобразований Лоренца, оставляющих неизменным волновой вектор [«малая группа» 
классе 
и присутствуют три моды 
и присутствует две моды 
и присутствует всего одна мода 
. В этих трех классах амплитуда имеющихся мод инвариантна относительно «малой группы»; только в классах 
возможно описывать волны с помощью состояний с определенной спиральностью 
для 
для 
. В табл. 8 показано, к каким классам относятся жизнеспособные на сегодняшний день теории гравитации, обсуждавшиеся в п. 3.2.
Поскольку в самом общем случае волна определяется шестью электрическими компонентами тензора Римана, то соответствующим образом спроектированный гравитационно-волновой детектор может однозначно определять шесть амплитуд (см. рис. 3) и тем самым класс волны, если только известно направление, в котором находится источник. Направление должно определяться либо с помощью гравитационно-волновой интерферометрии, либо благодаря связи гравитационной волны с оптическим явлением, таким, например, как Сверхновая, либо с помощью какого-нибудь другого метода. Если направление неизвестно, то можно сузить возможный класс волны, но нельзя определить ее класс однозначно (наблюдаемые: 6 вынуждающих сил; неизвестны: 6 амплитуд и 2 направляющих косинуса). Подробная стратегия определения или сужения класса волн разобрана в работе [174]. Если предположить a priori, что класс волны — это 
или 
(волны с определенной спиральностью), то с помощью одного подходящего детектора можно одновременно определить и класс волны, и ее направление [175, 176]. Если наблюдаемый класс волны является более общим (присутствует большее число поляризаций) по сравнению с тем, что предсказывает данная теория, то такая теория является нежизнеспособной; однако если наблюдаемый класс менее общий, чем предсказываемый теорией, из этого нельзя сделать определенного вывода, поскольку специфика астрофизического источника (например, его симметрия) может приводить к отсутствию некоторого состояния поляризации, которое имело бы место в типичной ситуации.
(кликните для просмотра скана)
на языке 
(§ 35.6) или состояния спиральности 
на языке квантовой теории поля. Однако общая теория относительности является, вероятно, единственной теорией, делающей такое предсказание: любая другая из известных жизнеспособных метрических теорий гравитации предсказывает для типичной гравитационной волны более чем две поляризации. Действительно, в самом общем случае слабой гравитационной волны теория может предсказать шесть составляющих мод поляризации, выражаемых через шесть «электрических» компонент тензора Римана 
которые определяют вынуждающие силы, действующие на детектор [173, 174].
