4.4. МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА НА ДЫРУ И ГЕНЕРАЦИИ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ

С 1971 г., когда астрономы осознали, что Cygnus Х-1 мог бы быть черной дырой, астрофизики посвятили много усилий моделированию течения газа на дыру и расчету свойств рентгеновских лучей, которые при этом испускаются. Полуколичественное согласие с наблюдениями достигнуто. Однако нет гарантии, что модели близко походят на реальность главным образом потому, что могут быть построены весьма различные модели, дающие одинаково хорошее согласие с наблюдениями.

Имеются две главные категории моделей: модели радиального падения и модели аккреционного диска. Какие из них правильны, зависит от того, насколько большим угловым моментом обладает аккрецирующий газ. Когда угловой момент на единицу массы значительно превосходит величину

центробежные силы будут определять характер течения и образовывать аккреционный диск на радиусах, больших по сравнению с горизонтом — масса дыры, отмеченная индексом «1», так как она была главной звездой системы). Когда центробежные силы будут оказывать малое влияние, и газ будет падать на дыру квазирадиально. Величина углового момента зависит от деталей выброса массы второй звездой. В случае переполнения полости Роша газ имеет почти такой же удельный угловой момент относительно центра дыры, как сама вторая звезда, поэтому и аккреционный диск образуется на очень больших радиусах. В случае аккреции из ветра скорости дыра при сверхзвуковом движении сквозь ветер создает своим гравитационным притяжением ударный фронт радиусом

Вещество, пересекающее этот ударный фронт, падает на дыру с чистым удельным угловым моментом

где — расстояние между дырой и центром второй звезды и — орбитальная скорость дыры относительно второй звезды. Для разумных значений параметров (например, параметров, соответствующих Cygnus Х-1, где величина будет порядка так что центробежные силы становятся сильными только вблизи горизонта дыры и аккреционный диск, если он имеется, образуется недалеко от горизонта. Однако этот вывод очень чувствителен к скорости ветра вблизи дыры

а эта скорость является неопределенной, по крайней мере с точностью до множителя, равного 4. Если скорость ветра меньше, чем ожидается, будет образовываться большой диск; если скорость больше, никакого диска не образуется; если она флуктуирует во времени, диск мог бы образоваться и быть разрушен. Детали см. в работе [181].

В случае быстрого ветра газ, который проходит через ударный фронт, падает квазирадиально на дыру. Он, по-видимому, будет нести с собой какое-то магнитное поле, которое начинается на второй звезде и которое «запутывается» в падающем газе. Эта ситуация напоминает аккрецию массы из межзвездной среды, за исключением того, что скорость аккреции М гораздо больше, чем в межзвездном случае. Межарос [129, 130] построил модели для падения, которые похожи на магнитотурбулентные модели [см. уравнение (12) и далее]. Основная разница состоит в том, что поскольку М больше, плотность выше, и циклотронное излучение как доминирующий процесс охлаждения заменяется тормозным излучением и/или неупругим комптоновским рассеянием низкоэнергетических циклотронных фотонов высокоэнергетическими электронами. Охлаждение является достаточным, чтобы конкурировать с магнитотурбулентным нагреванием вблизи горизонта, и поскольку большая часть высвобождаемой гравитационной энергии уходит в тепло [см. 13], эффективность генерации излучаемой светимости высока:

Температура излучающих электронов, регулируемая балансом нагревания и охлаждения, оказывается равной и излучение в значительной степени идет в диапазон очень жесткого рентгена.

Подходящим выбором свободных параметров в этой модели Межарос достиг разумного согласия с наблюдениями для Cygnus Х-1. Однако 1) согласие оказалось не лучше, чем в случае дисковых моделей, 2) в этой модели имеется достаточно ad hoc (хотя и разумных) предположений, таких, например, как обсуждавшиеся в связи с (12) и (13), чтобы заставить привередничать (даже) астрофизиков.

Когда вторичная звезда теряет массу за счет истечения из полости Роша или «медленного» ветра, значение велико по сравнению с и центробежные силы будут создавать аккреционный диск на достаточно больших радиусах.

По аккреционным дискам было выполнено громадное количество теоретических исследований с момента открытия двойных рентгеновских источников. (Наша стопка препринтов и оттисков составляет семь дюймов публикаций по этому предмету.) Недавний обзор литературы дан Принглом [161], педагогическое введение — в раннем обзоре Новикова и Торна [135].

Теория структуры диска критическим образом зависит от толщины диска: если на радиусе толщина диска диск считается толстым, если тонким. Для тонких дисков теория является вполне приемлемой, для толстых — нет. Лучшие модели для Cygnus Х-1 включают диски, которые могут быть толстыми в их внешних областях, но становятся тонкими через несколько -радиусов по мере движения внутрь, а затем вновь становятся толстыми вблизи дыры.

Толщина диска регулируется балансом между его внутренним давлением и вертикальным гравитационным сжатием, обусловленным приливным притяжением (тензором Римана) дыры:

Поскольку плотность внутренней энергии газа (представляющей собой сумму тепловой, магнитной и турбулентной энергий) примерно равна его давлению, то выполняется соотношение

которое означает, что диск является тонким в том и только в том случае, если он очень эффективно излучает свою внутреннюю энергию.

В тонком диске газ вращается по почти кеплеровским орбитам (неравенство подразумевает, что силы радиального давления не могут сильно видоизменить кеплеровское движение). Рассмотрим два смежных кольца газа в таком диске. Внешнее кольцо имеет более низкую кеплеровскую угловую скорость, чем внутреннее. Следовательно, вязкое трение между этими двумя кольцами ускоряет наружное кольцо и замедляет внутреннее кольцо, заставляя наружное кольцо раскручиваться по спирали наружу, в то время как внутреннее закручивается по спирали внутрь. В результате вязкость приводит к отталкиванию между этими двумя кольцами. При рассматривании взаимодействия между всеми кольцами в диске получают результирующее закручивание внутрь, за исключением самых наружных областей. Наружные области, предоставленные самим себе, двигались бы наружу; но они будут подвергаться бомбардировке падающим газом от звезды-компаньона, давая в результате поток, направленный внутрь, детали которого очень трудно анализировать. К счастью, ужасные неопределенности наружных областей не оказывают существенного влияния на двойные рентгеновские модели, поскольку почти весь выход гравитационной энергии и генерация рентгеновского излучения происходят вблизи дыры.

На языке сохранения углового момента вязкие силы уносят угловой момент от газа во внутренних областях диска, тем самым позволяя газу закручиваться внутрь. Угловой момент передается механически (вязкими силами) к внешним областям, где он

уносится плохо понимаемым образом в результате взаимодействия с компаньоном и с втекающей материей.

Предположим, что в кольце вязкость слишком низка, чтобы уносить угловой момент с требуемой скоростью. Тогда газ будет удерживаться в этом кольце при более сильным напряжением снаружи него, но кольцо не позволит газу проходить внутрь к дыре при Газ будет накапливаться в кольце. В большинстве случаев этот добавочный газ будет увеличивать вязкие напряжения в кольце, пока они не станут достаточными, чтобы управлять переносом массы. Таким способом будет достигаться стационарное состояние. (Математические детали см. в работах [109, 110] и [118].) Однако в некоторых необычных ситуациях увеличение плотности газа будет приводить к уменьшению вязкости, тем самым заставляя плотность в кольце быстро нарастать, тогда как плотность в соседних областях падает до нуля. Кажется вероятным, что эта «фрагментированно кольцевая» неустойчивость встречается в тонких аккреционных дисках, как только внутреннее радиационное давление превышает давление газа (см. [111]).

Другая неустойчивость, которая развивается быстрее, чем описанная выше, и, возможно, всегда сопровождает ее, — «тепловое нарастание» [160, 163]. Эта неустойчивость включается вязким нагреванием газа, которое с необходимостью сопровождает вязкий перенос углового момента. Когда радиационное охлаждение локально перестает компенсировать вязкое нагревание, температура газа повышается. Если более высокая температура приводит к уменьшению нагревания или к увеличению излучательной способности, температура будет падать до установления равновесного состояния и диск окажется термически стабильным. Но если повышение температуры увеличивает несоответствие между нагреванием и охлаждением, то развивается тепловая неустойчивость.

В действительности нет вполне четкого различия между этими двумя неустойчивостями. Они проанализированы единым образом наряду с другими в окончательной работе Шакуры и Сюняева [178].

В настоящее время наиболее популярные модели для Cygnus Х-1 (например, [182]) включают тонкий аккреционный диск, в котором вязкость создается турбулентностью и/или магнитными натяжениями. В сущности они являются дисковыми аналогами магнитотурбулентных моделей радиального втекания Межароса; в обоих случаях нагревание происходит через перезамыкание силовых линий и турбулентную вязкость. В этих моделях диск является оптически толстым, физически тонким и весьма холодным вплоть до шварцшильдовских радиусов. В этой точке растущее давление излучения включает обе неустойчивости, приводя самые внутренние части диска в горячее толстое предельно оптически тонкое состояние. Большая часть наблюдаемого рентгеновского излучения производится в этой

внутренней области в результате неупругого комптоновского рассеяния низкоэнергетических фотонов.

Структуры с толстым диском могут возникать из гигантских («сверхэддингтоновских») скоростей аккреции, а также из неустойчивостей, и даже в случае тонкого диска магнитогидродинамические процессы могут генерировать толстые, горячие короны над дисками. Физические процессы в толстом диске могут в свою очередь генерировать сильный ветер, который приводит к потере массы из внутренних областей диска. Предварительные попытки анализировать сверхэддингтоновскую аккрецию, короны и ветер, осуществлены Бисноватым-Коганом и Блинниковым [21], Лиангом и Прайсом [108], Пираном [157], Икке [87, 88] и Бардином [11]. Мы вернемся к этим вопросам в разд. 6 в связи с черными дырами в галактических ядрах и квазарах.

Исследование аккреционных дисков продолжается в настоящее время в ускоренном темпе, и не потому, что имеется огромный прогресс (его нет), а потому, что астрономы недавно поняли, что аккреционные диски представляют собой весьма общее явление во Вселенной: они определенно встречаются вокруг нейтронных звезд и, возможно, вокруг черных дыр в рентгеновских двойных; они могут встречаться вокруг белых карликов в карликовых новых и в старых новых [139, 187, 188]; они могут располагаться вокруг протозвезд в системах Т Tauri [118], и они, вероятно, с таким же успехом могут существовать где-нибудь еще.