7. ПЕРВИЧНЫЕ ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ

7.1. КОСМОЛОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПЕРВИЧНЫХ ДЫР

Наряду с черными дырами, образующимися в процессе естественной эволюции звезд или галактик, могут существовать также черные дыры, возникшие как первичные образования в самые ранние эпохи космологического времени. В частности, если некоторая часть ранней вселенной была достаточно неоднородной, то массы, гораздо меньшие, чем максимальная масса нейтронной звезды могли бы коллапсировать, образуя черные дыры. Экстремальная форма неоднородной космологии, изучаемая несколькими авторами (см., например, [14, 132, 166]), называется «хаотической». Имеется веская причина, почему вселенная могла не быть изотропной и однородной в самые ранние времена. Она заключается в том, что масса внутри горизонта частицы, т. е. в сущности мера количества вещества в причинном контакте, уменьшается до нуля при подходе

к начальной сингулярности. Однако существующая вселенная оказывается и изотропной, и в достаточно больших масштабах однородной, как следует в особенности из наблюдений изотропии микроволнового фона. Проблемой, сложной для хаотической космологии и до сих пор удовлетворительно не разрешенной, является установление эффективного механизма сглаживания всех этих вещей в некоторую промежуточную эпоху.

Чтобы масса М коллапсировала с образованием черной дыры в ранней высокотемпературной вселенной, ее плотность должна быть примерно вдвое больше плотности окружающей ее среды, когда вселенная расширилась достаточно для того, чтобы горизонт частицы (длина где — возраст вселенной) равнялся размеру массы [длина Используя космологическую связь между плотностью и возрастом, мы получаем соотношение [771 между массой дыры М, плотностью и временем когда она образуется:

Во времена , когда температура Т превосходит космологические представления становятся весьма спекулятивными главным образом из-за незнания правильного уравнения состояния, которое может варьировать от предельно мягкого (см., например, [65, 75]) до предельно жесткого [116, 227]. Даже если бы нам было известно уравнение состояния, незнание спектра флуктуаций не позволяет строить a priori правдоподобные догадки относительно характера спектра масс первичных черных дыр (ПЧД). Этот вопрос подробно обсуждается Карром [36|. Некоторые авторы [38, 116, 127] полагают, что минимальная масса ПЧД . Это исключило бы возможность наблюдаемой плотности дыр, излучающих за счет процесса Хокинга (см. ниже).

Вначале высказывались опасения [230], что ПЧД могли бы нарасти в течение эпохи преобладания излучения до дыр с массой к моменту рекомендации электронов, и протонов в водород при температуре Карр и Хокинг [40] нашли, однако, что дыра, вероятно, только удвоит свою массу после того момента, когда она оказывается внутри своего горизонта, и что широкий спектр дыр с массами может пережить расширение вселенной без значительного роста. Любопытно, что при максимально жестком уравнении состояния, которое приравнивает давление плотности массы-энергии [227] и которое может возникать во времена , этот быстрый рост может происходить и размеры дыр будут не отставать от размера горизонта до тех пор, пока жесткое уравнение состояния справедливо [116].

Значительное образование ПЧД в горячей вселенной встречается с одним серьезным препятствием, которое делает эту идею на

первый взгляд до некоторой степени невероятной [135]. Мы можем характеризовать существующую плотность ПЧД параметром равным отношению их средней плотности массы к критической плотности постоянная Хаббла), необходимой для замыкания вселенной. Фотоны (космического фона и в спектральных линиях удаленных квазаров) испытывают красное смещение при расширении вселенной, так что их энергии в эпоху, когда температура фонового излучения была Т, удовлетворяют соотношению

где — современные частота и температура фона, — красное смещение. В противоположность этому энергия в черной дыре не уменьшается при расширении. Это означает, что параметр плотности при красном смещении образования должен удовлетворять неравенству

где мы использовали тот факт, что современный микроволновой фон ответствен за критической плотности. Поскольку типичное красное смещение образования ПЧД есть и поскольку из наблюдений мы должны заключить, чтойпчд Кажется, нет особых причин, почему дыры должны образовываться с плотностью чтобы быть наблюдаемыми теперь. В самом деле, если первичные дыры вообще возникали, кажется более вероятным, что они должны были бы возникать с и потому на много порядков нарушать современные наблюдательные запреты.

Имеется один способ избегнуть этой и связанных с ней трудностей — постулировать холодную хаотическую вселенную, в которой фоновое излучение возникло в достаточно недавние времена, т. е. при Возможные механизмы «недавней» генерации необходимой энтропии (т. е. фотонов) включают ударные волны [166], аккрецию дырами с и испарение дыр с [37, 78]. Космологии этого типа сталкиваются с серьезными проблемами, когда они пытаются объяснить не только существующую энтропию на барион [41], но также и термализацию микроволнового фона [232] и производство гелия и дейтерия [208, 233]; однако такие космологии не могут быть легко исключены.

Статистические флуктуации в плотности первичных черных дыр не сцеплены с окружающим излучением и поэтому могут нарастать за космологические времена и тем самым являться «зародышами» образования галактик и скоплений галактик. Межарос [127, 128] показал, что - флуктуации ПЧД с являются достаточными (см., однако, [39]); Риан [173] и Барроу [14] рассмотрели эффекты, связанные с еще большими массами. Ввиду известных трудностей, связанных с объяснением образования галактик в стандартной космологии, жизнеспособность «засеивания» ПЧД заслуживает дальнейшего изучения.