3.5. СМЕЩЕНИЯ ПЕРИГЕЛИЯ

Объяснение «аномального» смещения перигелия Меркурия, составляющего 43 с за столетие, явилось еще одним из самых ранних успехов общей теории относительности, но и сегодня интерпретация этого эффекта сталкивается с неопределенностью и разногласием. Измеренное смещение перигелия точно известно: после учета возмущающих эффектов со стороны других планет оставшееся смещение перигелия известно а) по оптическим наблюдениям Меркурия за последние три столетия с точностью по радиолокационным измерениям за последние десять лет с точностью около 0,5% 1149].

Но предсказываемый эффект состоит из двух основных частей: одна обусловлена релятивистской гравитацией, другая — возможной сплюснутостью Солнца, приводящей к искажению гравитационного потенциала Солнца. Для орбиты с большой полуосью а и эксцентриситетом ППН-формализм предсказывает за один оборот по орбите смещение равное

где -средний радиус Солнца, — безразмерная величина солнечного квадрупольного момента, определяемая соотношением где С и А — моменты инерции относительно оси вращения Солнца и оси, лежащей в экваториальной плоскости, соответственно. Для Меркурия предсказываемое смещение в угловых секундах за столетие равно

где величина представлена нормированной на приближенное значение, которое имело бы место в том случае, если бы Солнце вращалось как однородное твердое тело с наблюдаемой угловой скоростью поверхности [153]. В настоящее время измерения одной только орбиты Меркурия не дают возможности разделить эффекты релятивистской гравитации и солнечного квадрупольного момента, вносящие вклад в величину По этой причине в недавней обработке измерений расстояний до Меркурия с помощью радиолокации предполагалось, что имеет величину, соответствующую твердотельному вращению (вклад в пренебрежимо мал); это позволяло оценить комбинацию ППН-параметров. Результаты имели вид

Неопределенность, затруднившая интерпретацию измерений смещения перигелия, возникла из-за серии экспериментов, проведенных в Дикки и Голденбергом (подробный обзор см. в работе [155]). В этих экспериментах измерялась видимая сплюснутость или уплощенность солнечного диска и было обнаружено, что различие видимых полярного и экваториального радиусов составляет При учете сплюснутости поверхностных слоев Солнца, вызванной центробежными силами, этот результат, указывающий на сплюснутость Солнца, можно связать с величиной (см. [156]):

что дает

С другой стороны, измерения, проведенные в 1973 г. Хиллом и сотр., дали или

(см. также [158]). Несоответствие между этими двумя результатами остается невыясненным.

Одна из основных трудностей, возникающих при попытке связать результаты по сплюснутости Солнца с величиной заключается в необходимости привлекать для этого сложную физику Солнца. Однако существует способ однозначного определения а именно путем исследования гравитационного поля Солнца на различных расстояниях от него, разделяя тем самым эффект, связанный с и эффект релятивистской гравитации за счет различной зависимости этих эффектов от расстояния. Одним из методов явилось бы сравнение смещений перигелиев для различных планет. Но смещения перигелиев Венеры, Земли и Марса известны с еще недостаточной точностью, хотя Шапиро и др. [154] подчеркнули, что еще несколько лет радиолокационных наблюдений за внутренними планетами могут сделать такое сравнение возможным. Другой метод — воспользоваться эксцентриситетом орбиты Меркурия и искать различные периодические возмущения орбиты, вызванные и релятивистской гравитацией. Чтобы достичь точности, необходимой для таких измерений, потребовалось бы следить за траекторией космического корабля на орбите вокруг Меркурия, но предварительные исследования показали, что можно было бы определить таким способом с точностью до 10-7 [153, 159]. И наконец, космический корабль на сильно вытянутой орбите вокруг Солнца с перигелием в четыре солнечных радиуса позволил бы измерить с точностью [53, 153]. Такие программы привели бы, кроме того, к более точному определению у и р.